四川省泸州市合江县合江少岷初中2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

1 合江少岷初中八年级下期 3 月定时作业检测 数学试卷 (总分:120 分 时间:120 分钟 ) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3分,共 36分;在每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的,请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置 1.下列各式中一定是二次根式的是( ) A. x2+1 B. 3 8 C. -2 D. 2x 2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,则不能构成直角三角形的是( ) A. 3,2, 5 B.6,8,10 C.3,4,5 D.5,12,13 3.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A.- 2 B. 12 C. 1 5 D. a2 4.点 A(-3,-4)到原点的距离为( ) A.3 B.4 C.5 D.7 5.代数式 a+2 a+1 有意义的条件是( ) A.a>-2且 a≠-1 B.a≥-2 C.a≤-2且 a≠-1 D.a≥-2且 a≠-1 6.如图,数轴上点 A表示的数是 0,点 B表示的数是 1,BC⊥AB,垂足为 B,且 BC =1,以点 A为圆心,AC的长为半径画弧,与数轴交于点 D,则点 D表示的数为( ) A.1.4 B. 2 C. 3 D.2 7.下列计算中,正确的是( ) A.5 7-2 7=21 B.2+ 2=2 2 C. 3 6=3 2 D. 15 5=3 8.如图所示的图形是由两个直角三角形和三个正方形组成,则其中阴影部分的 面积是( ) A.16 B.25 C.144 D.169 9.(2021 杭州)下列计算正确的是( ) A. 22=2 B. (-2)2=-2 C. 22= 2 D. (-2)2= 2 10.如图,在四边形 ABCD中,AB=BC=2,CD=1,AD=3,∠ABC=90 ,则 四边形 ABCD的面积为( ) A.7 2 B.4 C.1+ 2 2 D.2+ 2 11.已知 a<b,则化简二次根式 -a3b的正确结果是( ) A.-a -ab B.-a ab C.a ab D.a -ab 12.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末 折抵地,去本三尺,问折者高几何?”意思是:一根竹子,原来高一丈(一丈为十 尺),虫伤有病,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离原竹子根部三尺 远,问:原处还有多高的竹子?( ) A.4尺 B.4.55尺 C.5尺 D.5.55尺 二、填空题(本大题共 4个小题,每小题 3分,共 12 分) 13.写出命题“如果 a=b,那么 3a=3b”的逆命题: . 14.若 m-3+(n+1)2=0,则 m-n的值为 15.已知 CD是 ABC的边 AB上的高,若 CD= 3,AD=1,AB=2AC,则 BC的长为 . 16. 观察下列二次根式的化简: S1= 1+ 1 12 + 1 22 =1+1 1 - 1 2 ; S2= 1+ 1 12 + 1 22 + 1+ 1 22 + 1 32 =(1+1 1 - 1 2 )+(1+1 2 - 1 3 ); S3= 1+ 1 12 + 1 22 + 1+ 1 22 + 1 32 + 1+ 1 32 + 1 42 =(1+1 1 - 1 2 )+(1+1 2 - 1 3 )+(1+1 3 - 1 4 ); … 则 S2 022 2 022 = 三、(本大题共 3 个小题,每小题 6 分,共 18 分) 17.(1- )0+| 2- 3|- 12+( 1 2 )-1 18. 21 2 3 28 (-5 22 7 ). . 19.如图,∠C=∠ABD=90 ,AC=4,BC=3,BD=12,则 AD的长是? 2 四、本大题共 2 个小题,每小题 7 分,共 14 分 20. 如图,点 P在数轴上对应的数为 x,点 P在 A,B两点之间. 化简: 25204)3(2 22 xxxx 21. 如图,在 ABC中,CD⊥AB于点 D,AC=20,CD=12,BD=9.求 AB与 BC的长. 五、解答题(本大题共 2 个小题,每小题 8分,共 16 分) 22. 如图,在 ABC 中,∠ACB=90 ,AC=3,AB=5,AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D,交 BC于点 E,求 CE的长 23. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水 面是一个边长为 10 尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面 1 尺,如果把这根芦苇 垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少? 六、解答题(本题共 2个小题,每小题 12 分,共 24 分) 24. 小明准备用一段长 30 米的篱笆围成一个三角形区域,用于饲养家兔