重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

高2025届高二（下)学月考试 数学试卷 (命题人：马洪超，审题人：韩成红) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号、班级在答题卡上填写清是 2.每小题进出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再进涂其他答素标号，在试卷上作答无效 3.考试结来后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟. 一、单选题 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-1,Ss=165,则a,=() A.3 B.4 c.5 D.6 2.若函数f(x)=x2-anx+1在[，+o)上单调递增，则实数a的取值范围是（) A.[0.2] B.(-o,1] C.[2,+∞) D.(o,2] 3.从0,1,2,3，车中选出3个数组成各位数字不重复的3位偶数，这样的数有（)个. A.24 B.30 C.36 D.60 4.已知函数f(x)=心+cosx,则im 0=1.( AI B.-1 C.0 D.2 5.已知函数/儿)是定义在R上的偶函数，其导函数了()的图象如图所示，设a=f分，b=八之 c=(①，则下列结论正确的是( 分A A.a<b<c B.c<b<a C.a<c<b D.b<c<a 6.设P(x0,y0)为直线3x+y+2=0上的动点，若圆x2+y2=1上存在两点AB,使∠APB≥60°，则x的 取值范围是( A ctr号 D.[0,+o) 高二数学试卷第1页共4页 7.已知函数f(x)=2“-lnx+(2lh2-l)x,若对x∈(0，+oo),都有f(x)≥0，则实数元的取值范围是 B.[ C.) D.[ln2,+o∞) 8.已知函数f(x)的定义域为(-o,0),f(-1)=-1,其导函数'(x)满足f(x)-2f(x)>0,则不等式 fx+2025)+(x+2025)2<0的解集为() A.(-2026,0) B.(-2026,-2025) C.（-∞，-2026 D.（-∞，-2025) 二、多选题 9.如图，在正方体ABCD-ABGD中，点P满足BP=1BC,1∈[0，]，则下列结论正确的是·） A.对于任意的2，都有AP/1平面ACD B.对于任意的入，都有AP⊥B,D C.若AP⊥BC,则入=0 D.存在1，使AP与平面BCCB,所成的角为30° B 10.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a=l,a=pa,+3”(neN',peR),则下列结论正确的是（ A.若p=0,则3，=3出 2 且.若p=l,则a,=3” 2 C.若p=2,则数列{a,-3”}是等比数列 D.若p=3,则数列{ 是等差数列 11.已知函数f(x)=x2-ax-血x,下列命题正确的是( A.若x=1是函数∫(x)的极值点，则a=1 B.若f(x)在(l,+oo)上单调递增，则a21 C.若/0)=2，则∫()24恒成立 D.若(x-)nx2f(x)在x∈[，2]上恒成立，则a≥2-n2 12已知双曲线C:卡=16>0)的左、右焦点分别为斤、，左、右顶点分别为4、有，P为双曲线 右支上的一点，且直线PA与PA的斜率之积等于2，过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于M、 N两点，则下列说法正确的有( ) A.cos∠MON= 1 B.若|PF=2|PFI,则△PFF2的面积为2√5 C.PM=PN D.△MON的面积为√2 三、填空题 1B过描圈上： +2=1(a>b>0)的右焦点B1.0)的直线交该椭圆于A、B两点，线段AB的中点为 4y2 则椭圆E的离心率为一 14.若直线y=x+b是曲线y=e山x-1的一条切线，则实数b=_一·（e=2.71828…为自然对数的底数.) 15近年来，重庆以独特的地形地貌、城市景观和丰富的美食吸引着各地游客，成为“网红城市”，远道而 来的小明计划用2天的时间游览以下五个景点：解放碑、洪崖洞、重庆大剧院、“轻轨穿楼”打卡点、磁器 口，另外还要安排一次自由购物，因此共计6项内容现将每天分成上午、下午、晚上3个时间段，每个时 段完成1项内容，其中大剧院与洪崖洞的时段必须安排在同一天且相邻，洪崖洞必须安排在晚上，“轻轨穿 楼”必须安排在白天，其余项目没有限制，那么共有 种方案 16.己知数列{a}满足a=0,a1= an+n+l,n为奇数 an+m,n为偶数 ,则数列{(-)a,}的前2n项的和 为 (用含n的代数式表示) 四、解答题 17.已知函数f(x)=x3+(a-2)x2+(1-2a)x+1(a∈R). (1)若曲线y=∫(x)在(2，∫(2)处的切线斜率为-1，求函数f(x)的单调递减区间： (2)若函数f(x)在(0，+∞)内有且仅有一个极值点且对于任意x>0均有f(x)≥0，求a的取值范围. 18.已知数列{an}的前n项和为S