陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题

榆林市2023-2024年度高三第二次模拟检测 数学试题(理科) 考生注意: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.若集合A=((x,y)ly=x),B=((x,y)ly=x),则 A.1EA B.A0B-((1,1)) C.(-2,4)B D.AUB-R 2.若向量a=(m,m-1),b-(v②m,3),lal=|bl,则m= A.-4 B.-3 C.-2/2 D.-2 3.若a十4i-(十i)(2-i)(a,bR),则 A.(a-3)*十(-2)-0 B.(a+3)*十(-2)*-( C.(a-3)+(+2)?-0 D.(a+3)*+(b+2)*-0 4.某工厂要对1110个零件进行抽检,这1110个零件的编号为0001,0002,...,1110.若采用系统 抽样的方法抽检30个零件,目编号为0005的零件被抽检,则下列编号是被抽检的编号的是 C.0042 A.0040 B.0041 D.0043 {2-二0, 5.若x,y满足约束条件 12x-二4, 则2x十v的取值范围是 A.(-o,12] B(-,-12] C.[12,+) D.[-12,+) 6.甲、乙、丙、丁四人计划一起去陕西省榆林市旅游,他们从榆林古城、镇北台、红石峡、榆林沙漠 国家森林公园、红碱淳、白云山、易马城遗址这7个景点中选4个游玩(按照游玩的顺序,最先 到达的称为第一站,后面到达的依次称为第二、三、四站),已知他们第一站不去榆林沙漠国家 森林公园,且第四站去红碱淳或白云山,则他们这四站景点的选择共有 A.180种 B.200种 C.240种 D.300种 B A C- D- f(99)一 C- B.2 A.1 D.-2 【高三数学 第1页(共4页)理科】 9.如图,网格纸中小正方形的边长为1,粗实线绘制的是一个几何体的三视 图,则该几何体的表面积为 A.20+(4十42)n B.16+(6+4/2)n C.20+(6+4V②)n D.16+(4+4/2) 10.已知F,F;为双曲线C的两个焦点,P为C上一点,若lPF1:|PF|=5:3,且△PFF 为等腰三角形,则C的离心率为 A C.或 B.2 D.2或3 $1.已知曲线y=7x-x与曲线y=-x-5x+3的公共点为P,则曲线y=-x-5x+3在点 P处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 1 B1 C21 D10 12.已知函数f(x)=sin(x十)(→0,0<<n)在[一,]上单调,f(x)的图象关于点 A.1 C.3 B.2 D.4 第II卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置 13.在△ABC中,AB-v3,AC-v2,cosA-- 14.已知抛物线C经过点A(3,3),写出C的一个标准方程:△. 15.过球O外一点A作球O的切线,若切线长为5,且AO一6,则球O的体积为△ 16.已知函数f(x)-(x2-4x十m)(4-m-1)恰有3个零点,则m的取值范围是△ 三、解答题:共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题 每个试题考生都必须作答,第22,23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分. 17.(12分) 蓝富含花青素,具有活化视网膜的功效,可以强化视力,防止眼球疲劳,是世界粮农组织推荐 的五大健康水果之一.截至2023年,全国蓝种植面积达到110万亩,其中云南蓝荐种植面积 达到17.6万亩,产量达到10.5万吨,是蓝葬鲜果产量第一省,已知甲农户种植了矮丛蓝毒、高 (1)求这3种蓝荐年产量都达到1000斤的概率; (2)求这3种蓝薛中至多有1种蓝荐年产量达到1000斤的概率 【高三数学 第2页(共4页)理科】 18.(12分) 已知数列a.)满足a,-2a.-2“,a,-16 (1)证明:()为等差数列. (2)记S.为数列()的前n项和,求S. 19.(12分) 如图,在底面是正方形的四梭柱ABCD-A.B.C.D.中,CD1平面BCC.B,BC=1.CC.-3. BC-10. (1)证明:四榜柱ABCD-A:B.C.D.为正四梭柱 (2)设二面角D-A.B-C:为9,求lcos9. 20.(12分) 已知f(x)为函数f(x)一(x十a)ln(x十1)的导函数 (1)讨论f(x)的单调性; (2)若a>2,证明:当x>0时,f(x)>2x 【高三数学 第3页(共4页)理科 21.(12分) F.F-BF. (1)求C的方程 (2)设C的右顶点为点A