17.2 勾股定理的逆定理同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 一、单选题 1．下列各组数据能构成直角三角形的是（　　） A． B．1， C．5，13，14 D．2，3，4 2．已知：在中，，则的面积是（      ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．若三角形的三边长分别为，，，且满足，则此三角形中最大的角是（   ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 4．下列说法正确的是(　　) A．在中，若：：：：，则是直角三角形 B．在直角中，一边长为，另一边长为，则第三边长一定为 C．三边长分别为，，的三角形不是直角三角形 D．在中，若，则是直角三角形 5．如图所示，一文物被探明位于A点地下48m处，由于A点地面下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离A点14m的B处斜着挖掘，那么要找到文物至少要挖（　　）米． A．14 B．48 C．50 D．60 6．如图，∠AOB＝90°，OA＝25m，OB＝5m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是（　　） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 7如图，在中，，点在边上，若，，则的面积为（    ）    A．24 B．16 C．8 D．4 二、填空题 1．如图，BD为△ABC的中线，AB=10，AD=6，BD=8，△ABC的周长是 ． 2．如图所示的网格是正方形网格，则＝ °（点A，B，P是网格线交点）. 3．如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为 ; 4．如图，中，，，，为的角平分线，则 ．    5．如图，中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上一个动点，当周长最小时，的长为 ． 三、解答题 1．如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 2若正整数a，b，c（a＜b＜c）满足a2+b2＝c2，则称（a，b，c）为一组“勾股数”． 观察下列两类“勾股数”： 第一类（a是奇数）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；… 第二类（a是偶数）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；… （1）请再写出两组勾股数，每类各写一组； （2）分别就a为奇数、偶数两种情形，用a表示b和c，并选择其中一种情形证明（a，b，c）是“勾股数”． 3（1）如图（1），在水塔的东北方向32m处有一抽水站，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地，在A，间建一条直水管，求水管的长； （2）如图（2），在中，是边上的点，已知，，，，求的长． 4．如图，，，，，， (1)判断的形状并说明理由； (2)计算四边形的面积． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$