2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

§2.3匀变速直线运动的位移 与时间的关系 知识回顾: 匀变速直线运动：加速度不变的直线运动 1、a方向和v方向相同——匀加速运动 2、a方向和v方向相反——匀减速运动 v=v0+at 注意：习惯性，以初速度方向为正方向， 当物体做加速运动时，a取正值； 当物体做减速运动时，a取负值 v t 0 v t 0 能否通过v-t 图象进一步知道物体位移与时间的关系？ 思考： 一、匀速直线运动的位移 x=vt v t S 结论： 对于匀速直线运动，物体的位移对应着v – t 图象与坐标轴所围成矩形的面积。 公式法 请同学们动手画出物体做匀速直线运动的v—t图象，并结合自己所画的图象，求出图线与t轴（初、末时刻）围成的矩形面积S。 面积正好是 v t 图像法 1. v/m·s-1 t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 6 0 2 1 甲 -2 -4 X (1)矩形面积在t轴上方时,表示位移的方向为正方向,位移为正值。 (2)矩形面积在t轴下方时，表示位移的方向为负方向，位移为负值。 乙 X甲 X乙 正方向 2.在v-t图象中位移的方向的表示 >0 <0 匀变速直线运动的 v-t 图象中的位移是否会与匀速直线运动的 v-t 图象中的位移有相似呢？ 思考： 粗略地表示位移 较精确地表示位移 ？ 运用数学思想得出结论 v t v0 v t 面积 v t 0 t t1 t2 t3 v t 0 t t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 当时间间隔取无限小时，情况又会怎么样呢？ 面积等于匀变速直线运动的位移 科学思想方法：无限分割，逐渐逼近，再累加——微元法 v/m/s 0 t t/s 匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示 结论 从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 v v0 由图可知：梯形OABC的面积 S梯形=（OC+AB）×OA/2 代入各物理量得： 又v=v0+at 得： 下面请同学们依据结论和v-t图象，求得位移的计算式。 注意： （1）任何形式的直线运动的v-t图像中图线与坐标轴所围成的面积都等于物体的位移。 （2）面积在t轴上方时,表示位移的方向为正方向,位移为正值;面积在t轴下方时，表示位移的方向为负方向，位移为负值。 二.匀变速直线运动的位移 1.位移公式： 2.对位移公式的理解： ⑴反映了位移随时间的变化规律. （3）因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）。 (2)公式适用匀变速直线运动. 11 (4)若v0=0,则x= (5)t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. 例题1：物体从静止开始向右运动，得到它7s内的速度-时间图象如图所示． 试求出它在第1s内的位移，后4s内的位移，前7s内的位移． 课堂训练： v t 1 3 5 7 4 -4 (s) (m/s) 2m 向右 0 10m 向右 例题2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的初速度是多少？ 解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向 由 得： 课堂训练： 答：汽车开始加速时的初速度是9m/s 评析：1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向. 2.一般地取初速度方向为正（若初速度为零，一般规定运动方向为正方向）. 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 二、匀变速直线运动的位移 1、位移的公式： x 2、从v—t图像看位移 结论： v—t图线与坐标轴所围成的面积表示匀变速直线运动物体的位移。 一、匀速直线运动的位移 1、位移公式：x=vt 2、从v—t图像看位移 结论： v－t图线与坐标轴所围成矩形的 面积表示匀速直线运动物体的位移。 小结： $$