山东省济宁市金乡县2023-2024学下学期八年级数学3月月考试题(无答案)

2023—2024学年度第二学期3月份学情监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．） 1．要使二次根式有意义，x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．若最简二次根式与能合并，则a的值为（ ） A． B． C．1 D．－1 5．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是7，小正方形的边长是5，则大正方形的面积是（ ） 第5题图 A．121 B．144 C．169 D．193 6．如图，在四边形ABCD中，已知，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（ ） 第6题图 A． B． C． D． 7．如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，，则数轴上点P所表示的数是（ ） 第7题图 A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，按图中所示方法将沿BD折叠，使点C落在边AB上的点处，则点D到AB的距离（ ） 第8题图 A． B．3 C．4 D．5 9．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（ ） A．15cm B．17cm C．18cm D．30cm 10．给出下列说法： ①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5； ②三角形的三边a、b、c满足，则； ③中，若，则是直角三角形； ④中，若，则这个三角形是直角三角形． 其中，错误的说法的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．化简______． 12．在中，，、、对应的边分别为a、b、c，若，则______． 13．如图，在中，，BE平分交AD于点E，，则BC的长为______． 第13题图 14．若等腰三角形的两条边分别长，，则此三角形周长为______． 15．如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形ABFG、正方形ACDE的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为______． 第15题图 三、解答题（本大题共7个小题，满分55分） 16．（本题满分6分） 计算： （1）； （2）． 17．（本题满分6分） 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点． 图1 图2 （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形． （2）如图2所示A、B、C是小正方形的顶点，求的度数． 18．（本题满分8分） 如图，中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F． （1）求证：； （2）若且，连接EC，求的度数． 19．（本题满分8分） 如图，有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？树顶D到池塘A的距离有多少米？ 20．（本题满分8分） 观察下列等式： ①； ②； ③； 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简：． （2）计算：． 21．（本题满分8分） 燃放烟花爆竹存在安全问题和环境污染，某县人民政府积极响应国家号召，春节期间对广大人民群众进行禁放烟花爆竹宣传．如图，一笔直公路MN，社区A到公路MN的距离为600m，若在宣传车P方圆1000m以内能听到广播宣传，那么宣传车P在公路MN上沿MN方向行驶时： （1）社区A能否听到宣传？请说明理由． （2）如果能听到，已知宣传车的速度是200m/min，那么社区A总共能听到多长时间的宣传？ 22．（本题满分11分） 如图所示，已知中，，，，P、Q是的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t s． 根据以上信息，回答下面问题： （1）求BC的长度； （2）当t为何值时，点P在边AC的垂直平分线上？ （3）当点Q在边CA上运动时，是否存在t的值，使为等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$