2024年广东省中考数学复习模拟试卷

2024年中考数学第一次模拟考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（3分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2．（3分）下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 3．（3分）实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米米），120纳米用科学记数法可表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4．（3分）已知抛物线，向下平移3个单位长度后得到的抛物线的解析式为（    ）． A． B． C． D． 5．（3分）反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（    ） A．B．C．D． 6．（3分）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池数/节 4 5 6 7 8 人数/人 9 11 11 5 4 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ） A. 样本为40名学生 B. 众数11节 C. 中位数是6节 D. 平均数是5.6节 7．（3分）如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点B，D，E在同一直线上，若∠1＝25°，∠2＝35°，则∠3的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．70° 8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6,E是AD的中点，在CD上取一点F，使△CBF∽△ABE，则DF的长是（    ） A．8.2 B．6.4 C．5 D．1.8 9．（3分）如图，在中，，以边为直径作交于点，过点作的切线， 交于点，交的延长线于点；若半径为3，且，则线段的长是（   ） A． B．5 C． D． 10．（3分）如图，在正方形中，是等边三角形，、延长线分别交于点E，F，连接，与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）因式分解:x2-4y2=　 12．（3分）一个正多边形的每一个外角是36°,求这个多边形的内角和　 　. 13．（3分）若x1和x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两根,求x12+x22= 　． 14．（3分）如图，平行于x轴的直线l与反比例函数和的图像交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，且的面积为3，则k的值为_________． 15．（3分）如图，点B的坐标为（2，0），以O点为圆心，以OB为半径的圆交y轴于点A，点C为第一象限圆上一动点，CD⊥x轴于D点，点I为△OCD的内心，则AI的最小值为______ 三、解答题(一)（本大题共2小题，每小题5分，满分10分） 16.（5分）计算：； 17．（5分）先化简，再求值：，其中. 四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，满分21分） 18．（7分）小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度，如图，已知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测杆顶E的仰角为30°，接着朝旗杆方向前进20米到达C处，在D点观测旗杆顶端E的仰角为60°，求旗杆的高度．（结果保留小数点后一位）（参考数据：） 19．（7分）现在购物时常用的支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．某数学兴趣小组随机调查了某社区部分居民的常用支付方式，得到两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）（3分）本次调查的居民总人数是　 　人，扇形统计图中“方式A”所对应的圆心角是　 　度，并补全条形统计图； （2）（4分）若该社区有2600名居民，请估计使用A和B两种支付方式的居民共有多少名？ 20．（7分）已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0． （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有两个实数根． （2）若等腰三角形ABC的底边长为1，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 五、解答题(三)（本大题共3小题，每小