17.5一元二次方程的应用 第3课时课件 2023-2024学年沪科版数学八年级下册

第3课时 17.5 一元二次方程的应用 一元二次方程的应用丨含分式 (1)能根据实际问题中的数量关系,列出分式方程并转化成一元二次方程; (4)在经历建立方程模型解决实际问题过程中,培养提高学生分析问题的能力,体会数学建模和符号化思想,感受数学的应用价值. (2)能验证分式方程的根并能根据问题的实际意义检验所得的结果是否合理; (3)通过解决实际问题,学会将实际应用问题转化为数学问题,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型; 学习目标 用点拨训练 跟错题说再见——《点拨训练》 一级标题:黑体, 2 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 回顾与反思 列方程解应用题的步骤: 审 设 列 解 答 审题,分清已知量、未知量,哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系. 设直接未知数或间接未知数,以及用未知数字母的代数式表示其他相关量. 找到等量关系列出方程. 检验根的准确性及是否符合实际意义并作答. 解方程. 验 结合实际. 用点拨训练 跟错题说再见——《点拨训练》 知识讲解 一级标题:黑体, 3 巩固新知 课堂小结 布置作业 解分式方程: 回顾与反思 去分母 分式方程 整式方程 转化 应用新知 创设情境 探究新知 用点拨训练 跟错题说再见——《点拨训练》 一级标题:黑体, 4 巩固新知 课堂小结 布置作业 解分式方程: 解:方程两边乘各分母的最简公分母x(x – 3),得 2x =3x – 9. 解得 x=9. 检验:当x=9时,x(x – 3) 所以,原分式方程的解为x=9. ≠0. 去分母 解整式方程 检验 写原分式方程的解 回顾与反思 应用新知 创设情境 探究新知 用点拨训练 跟错题说再见——《点拨训练》 一级标题:黑体, 5 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 合作探究 创设情境 探究新知 一组学生组织春游,预计共需费用120元.后来又有2人参加进来,费用不变,这样每人可少分摊3元.问原来这组学生的人数是多少? 问题1:题目中涉及哪些量? 总费用、每人费用、 原学生人数、现学生人数. 用点拨训练 跟错题说再见——《点拨训练》 6 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 合作探究 创设情境 探究新知 一组学生组织春游,预计共需费用120元.后来又有2人参加进来,费用不变,这样每人可少分摊3元.问原来这组学生的人数是多少? 问题2:未知数设什么? 设原来这组学生的人数是x人. 用点拨训练 跟错题说再见——《点拨训练》 7 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 合作探究 创设情境 探究新知 一组学生组织春游,预计共需费用120元.后来又有2人参加进来,费用不变,这样每人可少分摊3元.问原来这组学生的人数是多少? 问题3:题目中有怎样的等量关系? 原来这组学生每人分摊的费用−加入后该组学生每人分摊的费用=3元 用点拨训练 跟错题说再见——《点拨训练》 8 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 合作探究 创设情境 探究新知 一组学生组织春游,预计共需费用120元.后来又有2人参加进来,费用不变,这样每人可少分摊3元.问原来这组学生的人数是多少? 总费用/元 原来 现在 x 每人费用/元 人数/人 120 120 x+2 原来这组学生每人分摊的费用−加入后该组学生每人分摊的费用=3元 分式方程 用点拨训练 跟错题说再见——《点拨训练》 9 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 应用新知 典型例题 解:设原来这组学生的人数是x人. 根据题意,列方程得 方程两边同乘以x(x+2),整理,得 解这个方程,得 答:原来这组学生的人数是8人. 隐含条件 一组学生组织春游,预计共需费用120元.后来又有2人参加进来,费用不变,这样每人可少分摊3元.问原来这组学生的人数是多少? 经验证, 都是原方程的根, 但 不合题意,所以 一元二次方程 检验根 用点拨训练 跟错题说再见——《点拨训练》 一级标题:黑体, 10 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 应用新知 列分式方程解应用题 既要检验所求的解是否是原分式方程的解,还要检验是否符合题意. 归纳 用点拨训练 跟错题说再见——《点拨训练》 一级标题:黑体, 11 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 1. 分式方程的 根为 ( ) A. −1或3 B. −1 C. 3 D. 0或− 3 C 随堂练习 用点拨训练 跟错题说再见——《点拨训练》 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 2. 为了绿化荒山,某村计划在荒山上种植100棵树.原计划每天种x棵,由于邻村的支援,每天比原计划多种了40棵,结果提前5天完成了任务.则可以列出方程为( ) A. B. C. D. A 用点拨训练