精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市第六中学2023—-2024学年上学期九年级10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期凯里六中九年级月考数学试卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（    ） A. B. C. D. 4. 已知点与点关于原点对称，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 6. 关于一元二次方程中有两个相等的实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A. k>－ B. k>－且 C. k<－ D. k－且 8. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人 9. 若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数y=是二次函数，则m的值为（　　） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. ± 11. 设，是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数图象开口向上（如图），它与轴的两个交点分别为，，对于下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 二次函数的图象的开口方向是______，顶点坐标是______． 14. 方程的根为______． 15. 如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），另三边用80m长的篱笆围一个面积为的矩形场地，则矩形的长是______，宽是______． 16. 如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是_____． 二、解答题（本大題共9题，共98分） 17. 计算： 18 先化简，再求值，其中a＝3 19 解方程： （1）； （2）． 20. 已知二次函数． （1）求该二次函数与轴交点坐标和顶点坐标； （2）在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象，并写出当时，的取值范围； （3）当取什么值时，随的增大而减小． 21. 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题： （1）画出关于轴对称的； （2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的； （3）在的条件下，求扫过的面积． 22. 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系. (1)求抛物线的表达式； (2)一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么? 23. 阅读下面的材料： 我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下： ∵，由，得； ∴代数式的最小值是4. （1）仿照上述方法求代数式的最小值. （2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值. 24. 威宁火腿是贵州的传统特产，距今已有600多年的历史，早就闻名海内外，某火腿经销商统计了某款威宁火腿4月份到6月份的销售量，该款火腿4月份销售量为150kg，6月份销售量为216kg，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该款火腿销售量的月增长率； （2）若该款火腿的进价为120元/kg，经在市场中测算，当售价为160元/kg时，月销售量为200kg，若在此基础上售价每上涨1元/kg，则月销售量将减少2kg，为使月销售利润达到9000元，则该款火腿的实际售价应定为多少？ （3）在（2）基础上，为使月销售利润达到最大，则该款火腿的实际售价应定为多少？此时，月销售最大利润是多少？（利润=售价-进价） 25. 如图，已知二次函数经过点、，与轴交于另一点，抛物线的顶点为． （1）求出二次函数解析式； （2）连接，求证：是直角三角形； （3）在对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标和的周长；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期凯里六中九年级月考数学试卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了直接