2024年江西省南昌市二十八中教育集团联盟中考一模数学试题

南昌二十八中教育集团2023-2024学年下学期3月份阶段性测试 九年级数学 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 3. 某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段 AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（　　） A. (2，5) B. (,5) C. (3，5) D. (3，6) 6. 如图是某男生和某女生从小学到高中身高变化情况统计图，则对于这两人的身高年增长速度的说法不正确的是（ ） A. 男生在岁增长速度最快 B. 女生在岁增长速度最快 C. 男生身高年增长速度能达到厘米年 D. 女生身高年增长速度能达到厘米年 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 7. 比较大小：___________2．（填“>”或“<”） 8. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是____________． 9. 已知方程的两根分别是和，那么的值为________． 10. 如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪出一个圆心角为的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径是______． 11. 小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为P，边与其中一把直尺边缘的交点为C，点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则的长度是____． 12. 在中，，，，是的中点，是上的动点，若点到的一边的距离为2，则的长为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分） 13. （1）计算： （2）解不等式组：． 14. 解方程组，下面是两同学解答过程： 甲同学： 解：把方程变形为，再将代入方程①得，… 乙同学： 解：将方程的两边乘以3得，再将①+②，得到，… （1）甲同学运用的方法是________，乙同学运用的方法是________；(填序号) ①代入消元法；②加减消元法． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 15. 如图是的正方形网格，已知格点（顶点在小正方形顶点处的三角形称为格点三角形），请仅用无刻度直尺完成下列作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法）． （1）图1中，在边上找一点，作线段，使得； （2）图2中，在边上找一点，作线段，使得． 16. 江西省将于2024年整体实施高考综合改革．其中，考试科目将不再分文理科，改为“3+1+2”模式：“3”为全国统一考试科目语文、数学、外语；“1”为首选科目，考生从物理、历史2门科目中自主选择1门：“2”为再选科目，考生从思想政治、地理、化学、生物4门科目中自主选择2门； （1）选择历史概率是________； （2）请用画树状图或列表的方法，求恰好选择思想政治和地理的概率． 17. 为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价； （2）随着新能源汽车越来越受消费者认可，汽车专卖店计划下周销售A，B两种型号汽车共10辆，若销售总额不少于220万元，求B型车至少销售多少辆？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分） 18. 如图1是一种可折叠单面字展架，其主体部分的示意图如图2，由展板、支架（可绕点转动）和活动杆（均为可转动支点）组成．该展架是通过改变的大小使其打开或收拢，在使用该展架时为了防止倾倒，不得小于．现测得，，． （1）求支架底端张开的最大距离． （2）工作人员转动支点，使与垂直后并固定（如图3），请你判断此时是否符合规范使用的要求？并说明理由．（参考数据：，，，，，） 19. 为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明·缅怀英烈”知识竞赛活动，现从七年级和八年段参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A.，B.，C.，D.，下面给出了部分信息： 七年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99； 八年级C组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，