3.3.2、体积单位间的进率、容积和容积单位-第三单元：长方体和正方体-人教版五年级数学下册（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）

【新课同步学与练】3.3.2、体积单位间的进率、容积和容积单位 （重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析） 人教版五年级数学下册第三单元：长方体和正方体 我们知道了长度单位间、面积单位间的进率，体积单位间的进率是多少呢？ 下图是一个棱长为 1dm 正方体，体积是 1dm³。它的体积是多少立方厘米呢？ 探究1dm³等于多少立方厘米。 方法一： 10×10×10＝1000（cm³） 1dm³＝1000cm³ 方法二： 10×10×10＝1000（cm³） 1dm³＝1000cm³ 推导立方米和立方分米之间的关系 仿照上面的方法，你能推算出1m³等于多少立方分米吗？ 因为1m＝10dm 1m× 1m × 1m ＝1m³ ⬇ ⬇ ⬇ ⬇ 10dm×10dm×10dm＝1000dm³ 1m³＝1000dm³ 列表总结计量单位 下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。 【知识要点总结】 每相邻两个体积单位之间的进率是1000。 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000dm³ （1）3.8m³是多少立方分米？ 想：1m³＝1000dm³ 3.8m³＝___3800___dm³ 高级单位（m³）换成低级单位（dm³），乘上两个体积单位之间的进率1000，小数点向右移动3位。 3.8×1000＝3800dm³ （2）2400 cm³是多少立方分米？ 想: __1000___cm³＝1dm³ 2400cm³＝__2.4__dm³ 低级单位（cm³）换成高级单位（dm³），除以两个体积单位之间的进率1000，小数点向左移动3位。 2400÷1000＝2.4dm³ 【知识要点总结】 1、高级单位换成低级单位，乘进率，小数点向右移动。 2、低级单位换成高级单位，除以进率，小数点向左移动。 右面这个牛奶包装箱的体积是多少？ V＝abh ＝50×30×40 ＝60000（cm³） 60000cm³＝ 60 dm³＝ 0.06 m³ 认识容积和容积单位 像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。计量容积一般用体积单位。 计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）。 容积单位和体积单位间的关系 1升液体的体积就是1立方分米，1L＝1dm³。 1毫升液体的体积就是1立方厘米，1mL＝1cm³。 【知识要点总结】 1、容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。 2、计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。但计量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。 3、容积单位和体积单位间的关系 1L＝1dm³ 1mL＝1cm³ 1L＝1000mL 长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 一个长方体的油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装多少升油？ 【解题分析】 求这个油箱可以装多少升汽油，就是求这个油箱的容积。根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出油箱的容积。 注意：要把体积单位换算成容积单位。 【解答】 5×4×2＝40（dm³） 40dm³＝4L 答：这个油箱可以装汽油40L。 【知识要点总结】 物体的体积和容积异同点： 1、相同点：计算方法相同。 2、不同点：体积是要从物体的外面测量，而容积则是要从物体的里面测量。 1、每相邻两个体积单位之间的进率是1000。 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000dm³ 2、体积单位间的换算 （1）高级单位换成低级单位，乘进率，小数点向右移动。 （2）低级单位换成高级单位，除以进率，小数点向左移动。 3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。 4、计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。但计量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。 5、容积单位和体积单位间的关系 1L＝1dm³ 1mL＝1cm³ 1L＝1000mL 一、填空题。 1、容积单位与体积单位有这样的关系： （1）10L＝（ ）dm³  （2）2000mL＝（ ） cm³ （3）35 cm³＝（ ） mL 2、容积单位、体积单位间的进率关系： （1）6000ml＝（ ）L （2）31200dm³＝（ ）m³ （3）75L＝（ ） mL 3、在括号里填合适的数。 （1）0.5吨＝（ ）千克    （2）80厘米＝（ ）米    （3）12立方分米＝（ ）毫升   （4）2公顷＝（ ）平方米      4、在括号里填上合适的单位。 （1）一台冰箱容积约为460（ ）；    （2）一间教室的面积约为60（ ）；