5.4 一元一次方程的应用-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·七年级上册 难度1 第5章 ⼀元⼀次⽅程 一元一次方程的应用（一） 1. 环形跑道周长为 米，甲乙两人在同时同地顺时针沿环形跑道跑步，甲每分钟跑 米， 乙每分钟跑 米，甲乙两人每跑 米休息 分钟，问甲何时追上乙？ 2. 运动场的环形跑道一圈长 米，甲乙二人比赛跑步，甲每分钟跑 米，乙每分钟跑 米；两人同地同方向，同时出发，经过多长时间两人第一次相遇？ 3. 甲、乙两人骑自行车同时从相距 千米的两地相向而行，甲的速度为每小时 千米，乙 的速度为每小时 千米，经过几个小时后，甲、乙两人相距 千米？ 4. 甲步行由上午 时从 地出发，于下午 时到达 地，乙骑自行车由上午 时从 地出发， 于下午 时到达 地.问：乙在什么时间追上甲? 5. 甲列车从 地开往 地，速度是 ，乙列车同时从 地开往 地，速度是 .已 知 ， 两地相距 ，两车相遇的地方离 地多远？ 6. 运动场的环形跑道一圈长 米，甲乙二人比赛跑步，甲每分钟跑 米，乙每分钟跑 米； (1)两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？ (2)两人同时同地同向跑，第一次相遇时，两人一共跑了几圈？ 7. 小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼.两人沿 米环形跑道跑 步，每次总是小王跑 圈，叔叔跑 圈. (1)一天，两人同时同地出发，反向而跑，小王看了一下记时表，发现隔了 秒钟两人第 一次相遇，求两人的速度； (2)第二天小王打算和叔叔同时同地出发，同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇.你 能先给小王预测一下吗？ 参考答案 1 甲追上⼄需要 分钟 2 分钟 3 或 4 下午 点 分 5 千⽶ 6 （1） （2） 7 （1）⼩王和叔叔的速度分别为 ⽶/秒，
⽶/秒 （2） 秒 初中数学·七年级上册 难度2 第5章 ⼀元⼀次⽅程 一元一次方程的应用（一） 1. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 ，乙每秒跑 ，甲让乙先跑 ，设甲出发 后可 追上乙，则下列四个方程中不正确的是（    ）. A. B. C. D. 2. 某单位急需用车但无力购买，他们决定租用，某个体出租车公司的条件是：每月付 元租金，另外每千米付 元汽油费；某国营出租车公司的条件是：每千米付 元汽油 费. (1)这个单位每月平均跑多少千米时，租两家的车所花费的钱一样? (2)若这个单位每月平均跑 千米，租谁的车更合算? 3. 一家游泳馆每年 月出售夏季会员证，每张会员证 元，只限本人使用，凭证购入场 券每张 元，不凭证购入场券每张 元.试讨论并回答： (1)什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱? (2)什么情况下，购会员证比不购证更合算? (3)什么情况下，不购会员证比购证更合算? 4. 两地相距 千米，一列慢车从 地开出，每小时行 千米，一列快车从 地开出， 每小时行 千米. (1)两车同时开出，相向而行， 小时相遇，则可列方程：        ； (2)两车同时开出，相背而行， 小时后，两车相距 千米，则可列方程        ； (3)慢车先开出 小时，两车相向而行，慢车开出 小时后，两车相距 千米，则列方程 为        . 5. 为了拉动内需，我国对广大农村启动了某项活动，某家电公司销售给农户的 型冰箱和 型冰箱在启动活动前一个月共售出 台，启动活动后的第一个月销售给农户的 型冰箱和 ～ 、 型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 和 ，这两种型号的冰箱共售出 台． (1)在启动活动前的一个月，销售给农户的 型冰箱和 型冰箱分别为多少台？ (2)若 型冰箱每台的价格是 元， 型冰箱每台的价格是 元，根据该项活动的有关 政策，政府按每台冰箱价格的 给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销 售给农户的 台 型冰箱和 型冰箱，政府共补贴了多少元？ 参考答案 1 B 2 （1） 千⽶ （2）选择个体出租⻋公司的⻋⽐较合算 3 （1）购⼊场券等于 张 （2）购⼊场券⼤于 张 （3）购⼊场券⼩于 张 4 （1） （2） （3） 或 5 （1） 台； 台 （2） 初中数学·七年级上册 难度3 第5章 ⼀元⼀次⽅程 一元一次方程的应用（一） 1. (古代问题)希腊数学家丢番图(公元 世纪)的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.” 根据以上信息，请你算出： (1)丢番图的寿命； (2)丢番图开始当爸爸时的年龄； (3)儿子死时丢番图的年龄. 2. 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学组织文艺汇演，甲、乙两所学校准备统一购买服装参 加演出.已知甲、乙两所学