第1章 解直角三角形 单元测试-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级下册 第1章 解直⻆三⻆形 第1章 单元测试 1. 在 中， ， ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 2. 已知在 中，斜边 的长为 ， ，则直角边 的长是（    ）. A.   B. C. D. 3. 若 为锐角，且 ，那么 的范围是（    ）. A. B. C. D. 4. 已知： 中， ， ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 5. 已知 ， ， ，则 （    ）. A. B. C. D. 6. 全市人民总动员，修建海堤抗台风，某海堤的横断面为梯形，如图所示，迎水坡坡角为 ，背水坡 的坡比为 ，堤顶宽 为 ，堤高 ，则堤坝底宽 约为（    ）（精确到 ， ）. ： A. B. C. D. 7. 如图，小明要测量河内小岛 到河边公路 的距离，在 点测得 ，在 点测得 ，又测得 米，则小岛 到公路 的距离为（    ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8.          . 9. 如图，某山坡的坡面 ，坡角  ，则该山坡的高 为        . 10. 在 中， ，若 ，则          . 11. 如图，在一间教室内有一个长为 （ ）米的梯子斜靠在墙上，梯子的倾斜角为 度．如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为 ，则这间教室的 宽 的长度为        米. 12. 如图，在高出海平面 米的悬崖顶 处，观测海平面上一艘小船 ，并测得它的俯角为 ，则船与观测者之间的水平距离        米. 13. 在 中， ，那么        . 14. 如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离 米， ， 则梯子长         米. 15. 如图，在 中， ， ，若点 为 斜边 上一动点， 过点 作 ，交直线 于点 ，将 沿 折叠，其中点 的对应点为 ， 若使 为等腰三角形，则 的长为        . 16. 在 中， ， ， ， 分别为 ， ， 的对边. 已知 ， ，求 . 17. 已知 是锐角三角形，求证： . 18. 如图，在 中， ， ， ，求 的长.(结果保留根号) 19. 如图，在 中， ， ， . (1)求 的长； (2)利用此图形求 的值（精确到 ，参考数据： ， ， ） 20. 如图，某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的 减至 .已知原楼梯 长为 ，调整后的楼梯所占地面 有多长?(结果精确到 ，参考数据： ， ， ， ) 21. 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 的高度，他们在这棵树正前 方一座楼亭前的台阶上 点处测得树顶端 的仰角为 ，朝着这棵树的方向走到台阶下 的点 处，测得树顶端 的仰角为  ．已知 点的高度 为 ，台阶 的坡度为 ，且 ， ， 三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树 的高度（测角仪的 高度忽略不计）． 22. 某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的 一段对话： 小明：我站在此处看树顶仰角为 . 小华：我站在此处看树顶仰角为 . 小明：我们的身高都是 . 小华：我们相距 . 请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度.(结果精确到 ，参考数据： ， ) 23. 某中学数学活动小组为测量教学楼后面的山高 ，用了如下的方法.如图所示，在教学 楼底 处测得山顶 的仰角为 ，在教学楼顶 处，测得山顶 的仰角为 .已知教学 楼高 米，求山高 .(结果精确到 米，参考数据： ， ，化简后再代入参考数据运算) 参考答案 1 B 2 B 3 C 4 C 5 A 6 A 7 B 8 9 10 11 12 13 14 15 或 16 17 证明：画出 ，过 作 于 ，如图： ∵ 是锐⻆三⻆形， ∴ 、 、 均为锐⻆. 由图可知： ， ∴ ， . ∴ ， . ∴ . ∵ ， ， ∴ ， . ∴ ， 即 . 18 19 （1） （2） 20 21 22 23 ⽶