3.4 简单几何体的表面展开图-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第3章 三视图与表⾯展开图 简单几何体的表面展开图（一） 1. 如图， 个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是（    ）. A. 正三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 棱柱 2. 下面图形中，是柱体的表面展开图的是（      ）. A. B. C. D. 3. 如图，四棱锥的底面 为正方形，且 ，现将其沿侧棱 ， ， ， 剪开，并以底边为折线将其向外放到底面上，画出图形. 4. 一个正方体中的五个面展开的情况如图所示，请你在图中适当的位置上补出第六个面来． （画出所有可能的不同情况） 5. 如图，这是一个______ 的展开图，这个图形的表面积是多少，体积是多少？ 6. 如图，用一块边长为 的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同 时符合下列两个条件： 必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁 截)； 折合后薄钢片既无空隙、又不重叠地围成各盒面. (1)请你画出符合上述方案的一种草图，并标出尺寸. (2)当盒子的高为 时，求该盒子的容积. 7. 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图）（单位：厘米） (1)这个长方体纸盒的下底面的面积是多少平方厘米？ (2)这个长方体纸盒的体积是多少立方厘米？ 8. 如图所示，有一个二级台阶，每一级的长、宽、高分别为 ， ， ， 和 是 这两个台阶的相对端点， 点上有一只蚂蚁想到 点去吃可口的食物，若蚂蚁平均每秒走 ，则蚂蚁沿着台阶从 到 至少需要多少时间？ ① ② 参考答案 1 A 2 D 3 4 5 ⻓⽅体；表⾯积为 ，体积为 6 （1） （2） 7 （1） 平⽅厘⽶ （2） ⽴⽅厘⽶ 8 秒 初中数学·九年级下册 难度2 第3章 三视图与表⾯展开图 简单几何体的表面展开图（一） 1. 如图所示，有一个正方体，六个面上分别写有数字 ， ， ， ， ， ，有三个人从不同 的角度观察的结果如图所示．如果 对面的数字为 ， 对面的数字为 ，那么 的值为 （    ）. A. B. C. D. 2. 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点 沿表面爬行到顶点 ，怎样爬行路线最短?如果 要爬行到顶点 呢?说出你的理由. 3. 如图所示的是长方体表面展开图，算出长方体棱长的和.（单位： ） 4. 图中是一个正方体的平面展开图，标注了字母 的是正方体的正面，如果正方体的左面与 右面标注的式子相等. (1)求 的值； (2)求正方体的上面和底面的数字和. 5. 图 是图 所示的正方体纸盒的展开图，请求出下列各式的值，并把六个结果分别填入六 个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数. ； ； ； ； ； . 参考答案 1 B 2 沿着线段 爬⾏； 分别将正⽅体沿 ， 所在的相邻两个⾯展开，连接 ，沿线段 爬⾏，即为爬⾏的最短 路线； 理由：两点之间，线段最短 3 4 （1） （2） 5 ， ， ， ， ， 初中数学·九年级下册 难度3 第3章 三视图与表⾯展开图 简单几何体的表面展开图（一） 1. 一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写 的两个整数之和都相等，那么（      ）. A. B. C. D. 2. 一个直角三角形两条直角边为 ，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转 一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为 和 ，则有（    ）. A. B. C. D. 无法确定 3. 如图所示的是一个正方体的展开图，设折叠后对面所标注的代数式的值分别相等，求 的值．、 、 参考答案 1 A 2 C 3 初中数学·九年级下册 难度1 第3章 三视图与表⾯展开图 简单几何体的表面展开图（二） 1. 如图是一个几何体从正面、左面、上面所看到的形状图（含有数据），则这个几何体的侧 面展开图的面积等于（      ）. A. B. C. D. 2. 已知圆锥的底面积为 ，母线长是 ，则这个圆锥的底面半径为         ，高 为         . 3. 用半径为 ，圆心角为 的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为         . 4. 将一块含 角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，若这个圆锥的高是 ，则它 的母线长是         . 5. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为 ，母线长 ．为了防雨， 需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少? 6. 请分别指出与图中表面展开图相应的立体图形的名称． 7. 根据展开图画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积. 8. 如图是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称；