2.2 切线长定理（选学）-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第2章 直线与圆的位置关系 切线长定理 1. 如图， ， 是 的切线， ， 为切点， 是 的直径， ，则 的度数是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图， 是 的内切圆， ， ， ，则 的长为 （    ）. A. B. C. D. 3. 如图， 是 外一点， 、 分别和 切于 、 两点， 是弧 上任意一点，过 作 的切线分别交 、 于 、 ，若 的周长为 ，则 的长为 ________. 4. 一根钢管放在 形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是 ． (1)如果 ， 是多少? (2)如果 ， 是多少? 参考答案 1 A 2 A 3 4 （1） （2） 初中数学·九年级下册 难度2 第2章 直线与圆的位置关系 切线长定理 1. 如图，在 中， ， ， ，点 在 上， ，若 的 圆心在线段 上，且 与 、 都相切，则 的半径是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图， ， ， 分别与 相切于 ， ， 三点，且 ．求 的长． 3. 直角三角形 的外接圆半径为 ，内切圆半径为 ，则此 的周长是多少? 4. 如图，已知 为 的直径， ， 是 的切线， ， 为切点， . (1)求 的大小； (2)若 ，求 的长(结果保留根号). ， ， 5. 如图，已知 是 的直径， 切 于点 ， 平分 ， ， 交 于点 ． (1)求证： 是 的切线； (2)若 ， ， ，求弦 的长． 参考答案 1 A 2 3 4 （1） （2） 5 （1）证明：过点 作 于点 ，如图： ∵ 切 于点 ， ∴ . ⼜∵ 平分 ， ， ∴ . ∴ 是 的半径. ∴ 是 的切线. （2） 初中数学·九年级下册 难度3 第2章 直线与圆的位置关系 切线长定理 1. 如图，直线 、 是 的两条切线， 、 分别为切点， ， ，则弦 的长为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系中，以点 为圆心，半径为 的圆与 轴交于点 ，点 是 外一点，连接 ，直线 与 相切于点 ，交 轴于点 ． (1)证明： 是 的切线； (2)求点 的坐标． 参考答案 1 A 2 （1）∵以点 为圆⼼，半径为 的圆与 轴交于点 ， ∴点 的坐标为 . ⼜∵ 点的坐标为 ， ∴ 轴，即 . ⼜∵ ， ∴ ， ∴ 是 的切线. （2）