浙教版数学九年级下册教学课件-2.2 切线长定理1-

2.2 切线长定理 拓展1：已知：如图,PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM，求△PEF的周长。 E A Q P F B O ∴EQ=EA, FQ=FB,PA=PB=12cm ∴ PE+EQ=PE+EA=PA=12cm PF+FQ=PF+FB=PB=PA=12cm ∴△PEF的周长=PE+EQ+PF+FQ=2PA=24cm 解∵PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、Q 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 切线长定理的拓展—第三条切线的游戏 　　 B O P A D C H 推出在圆的同侧三条切线围成 三角形周长等于切线长的二倍 O E B D C A F ┐ ┌ └ r 拓展2：如图，△ABC中,∠C =90º ,它的 三边AB、BC、CA切⊙O于点D、E、F，且AC=6，BC=8，求⊙O的半径r. 切线长定理的拓展—直角也来凑热闹 　　 O E B D C A F ┐ ┌ └ a b c r 我的收获： （1）切线长定理。 （3）常用的辅助线：连接圆心和切点。 （2）拓展： 切线长定理为证明 线段相等，角 相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。 已知：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B 为切点，∠BAO=35°，则∠P=( ) O B P A 70° 巩固练习1 （2）已知OA=3cm,OP=6cm，则∠APB=( ) AB=( ) P A B C O 60° （4）OP交⊙O于M，则 ，ＡＢ ＯＰ,BC _OP ＡＭ＝ＢＭ ⌒ ⌒ M ⊥ （3）若∠P=80°，则∠AOB= °∠C= ° 100 （1）若PA=4、PM=2，圆O的半径OA=( ) 3 巩固练习2 3√3 ∥ 50 巩固练习3 A P B O 已知：如图,PA、PB切⊙O于A、B两点，∠P=50度，点C是圆O上异于A、B的点，则∠ACB=（ ） C C 65º 或115º 如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的另一条切线分别相交于C、D，已知△PCD的周长14cm。 (1)PA=（ ） (2) 如果∠P=40°, ∠COD的度数 为（ ） C · O P B D A E 巩固练习4 7cm 70° 如图，△ABC中,∠C =90º ,它的 三边AB、BC、CA切⊙O于点D、E、F，且AC=3，BC=4，求阴影部分的面积。 O E B D C A F 巩固练习5 阴影面积= 三角形面积－圆的面积 =6－ 温馨提示：关键求半径 已知：如图,PA、PB、EF是⊙O的切线，切点分别是A、B、Q，已知PA=12CM，求△PEF的周长。 E A Q P F B O ∴EQ=EA, FQ=FB,PA=PB=12cm ∴ PE+EQ=PE+EA=PA=12cm PF+FQ=PF+FB=PB=PA=12cm ∴△PEF的周长=PE+EQ+PF+FQ=2PA=24cm 解：∵PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、Q 我们爱挑战！ 大显身手 A B C . O 如图，△ABC中,∠C =90º ,它的三边AB、BC、CA切⊙O于点D、E、F. D E F (1)若点P是圆上任意一点，则∠EPF=( ) (2)若圆的半径为1, ∠A= 60º，则AF=( )若MN也切⊙O于Q点，则△AMN的周长为（ ） (3) 若△ABC的两直角边AC=5，BC=12，又直线GH切⊙O于点R,则△CGH的周长为（ ） M N Q P 135º ┐ √3 2√3 G H R 4 谢 谢 $$