第1章 二次函数 单元测试-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级上册 第1章 ⼆次函数 第1章 单元测试 1. 二次函数 的图象的顶点坐标是（   ）. A. B. C. D. 2. 抛物线 的图象上有三点， ，则 的大小关系是（    ）. A. B. C. D. 3. 把抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，所得图象的解析式是 ，则（     ）. A. B. C. D. 4. 抛物线 与 轴的交点个数是（    ）. A. B. C. D. 5. 已知点 ， 均在抛物线 上，下列说法中正确的是（    ）. A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 6. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程 与下落的时间 满足 ( 是不为 的常数)， 则 与 的函数图象大致是（    ）. ， ， ， ， ， ， ， ， ， A. B. C. D. 7. 如图，抛物线 与 交于点 ，过点 作 轴的平 行线，分别交两条抛物线于点 ， ，则以下结论：①无论 取何值， 的值总是正数； ② ；③当 时， ；④ .其中正确结论是（    ）. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 8. 如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形 ，其中 和 分别在两直角边 上，设 ，长方形的面积为 ，要使长方形的面积最大，其边长 应为（      ）. A. B. C. D. 9. 若二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的一个根 ，另一个根         . 10. 一架某型号飞机着陆后滑行的距离 (单位： )与滑行时间 (单位： )之间的函数解析式 是 ，该型号飞机着陆后需滑行          才能停下来. 11. 已知 的图象上有三点 ， ， ，且 ，则 的取值范围是        .  12. 已知 三点都在二次函数 的图象上，则 的大小关系为 ______________. 13. 把抛物线 先向右平移 个单位，再向下平移 个单位，所得图象的表达式 是 ，则            . 14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 ，过点 与 轴平行的直 线交抛物线 于点 ，则 的长为         . 15. 二次函数 ，当 时， 随 的增大而减小，则二次函数 的开口方向为        . 16. 将抛物线 绕顶点旋转 后的图象的解析式为         . 17. 求下列二次函数的图象与 轴的交点的坐标，并画草图验证： . 18. 如图，先求出抛物线的表达式，再分别写出平移后的抛物线及它们的顶点坐标. (1)向上平移 个单位； (2)向右平移 个单位. 19. 对于二次函数 ，它的图象与二次函数 的图象有什么关系?它是 轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 20. 已知抛物线 与直线 相交于点 . ， ， (1)求此抛物线的解析式； (2)请问 中的抛物线经过怎样的平移就可以得到 的图象？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过 三 点. (1)求抛物线 的解析式； (2)若点 是该抛物线对称轴上的一点，求 的最小值. 22. 如图所示，直线 经过 两点，且与二次函数 的图象在第一象 限内相交于点 ．求： (1) 的面积； (2)二次函数图象的顶点 与点 ， 组成的三角形的面积． 23. 根据下列条件，分别确定二次函数的解析式： (1)抛物线 过点 、 、 ； (2)抛物线 与 轴的两交点的横坐标分别是 和 ，与 轴交点的纵坐标 是 . ， ， ， 参考答案 1 A 2 D 3 C 4 B 5 D 6 B 7 D 8 D 9 10 11 12 13 14 15 向下 16 17 与 18 （1）平移后的抛物线是 ；顶点坐标为 （2）平移后的抛物线是 ；顶点坐标为 19 ⼆次函数 的图象是由⼆次函数 的图象向右平移 个单位得到 的；
的图象是轴对称图形，开⼝⽅向向下，对称轴是
，顶点坐 标是 20 （1） （2）先向左平移 个单位⻓度，再向下平移 个单位⻓度(或先向下平移 个单位⻓度，再向左 平移 个单位⻓度) 21 （1） （2） 22 （1） （2） 23 （1） （2）