4.7 图形的位似-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第4章 相似三⻆形 图形的位似（一） 1. 如图，五边形 和五边形 是位似图形，且 ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 2. 一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为 ，放映银幕的规格为 ，若影机的光源距胶片 ，为使放映的影像刚好布满整个银幕，则银幕应拉 在光源外（    ）. A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 3. 下列说法正确的是（    ）. A. 位似多边形的对应边平行或在同一条直线上 B. 两个位似图形一定在位似中心的同侧 C. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 D. 两个位似图形对应点连线的交点个数为 或 4. 如图所示的各组图形中，是位似图形的是         .(填序号) 5. 如图，已知 和点 .以 为位似中心，求作 的位似图形，并把 的边长 缩小到原来的一半. 6. 根据要求画出图形：如图，已知五边形 是五边形 的位似图形，但被 小明擦去了一部分，你能将它补完整吗？ 7. 将如图所示的 放大，使所得到的三角形与原三角形的相似比为 . 8. 如图所示， 和 是位似图形，试问： (1) 与 平行吗? (2)如果 ， ， ，试求 与 的相似比及 的长. ： 参考答案 1 B 2 C 3 A 4 ①③ 5 如图， 即为所求， 6 7 在平⾯上任找⼀点 ，以点 为位似中⼼，使 与 的位似⽐为 ，如图 所⽰： 8 （1）平⾏ （2） 与 的相似⽐为 ； ： 初中数学·九年级上册 难度2 第4章 相似三⻆形 图形的位似（一） 1. 如图，以点 为位似中心，将五边形 放大后得到五边形 ，已知 ， ，则五边形 的周长与五边形 的周长的比 是         . 2. 如图， 与 是位似图形，位似比为 .已知 ，则 的长为        . 3. 如图所示，四边形 和四边形 位似，相似比 ，四边形 和四边形 位似，相似比 .四边形 和四边形 是位 似图形吗？相似比是多少？ 4. 如图， 的顶点坐标分别为 ， ， . (1)作出 与关于 轴对称的  ，并写出  ， ， 的坐标； (2)以原点 为位似中心，在原点另一侧画出 ， . （ ， ） （ ， ） （ ， ） 参考答案 1 2 3 是； 4 （1） ， ， （2） 就是所要求作的图形 初中数学·九年级上册 难度3 第4章 相似三⻆形 图形的位似（一） 1. 如图，在平面直角坐标系中， 和 关于点 成中心对称. (1)在图中标出点 ，且点 的坐标为         ； (2)点 是 边 上一点， 经过平移后得到 ，此时点 的对 应点 的坐标为 ，则点 的坐标为         ，点 的坐标为         ； (3)若 和 关于点 位似，则点 的坐标为         . 2. 印刷一张矩形的张贴广告如图所示，它的印刷面积是 ，上下空白各 ，两边空白 各 ，被印刷部分从上到下的长是 ，四周空白处的面积为 ． (1)求 与 的关系式； (2)当要求四周空白处的面积为 时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多 少? (3)在 问条件下，内外两个矩形是位似图形吗? 3. 如图①所示，矩形 的两条边在坐标轴上，点 与原点重合，对角线 所在直线的 函数解析式为 ， ，矩形 沿 方向以每秒 个单位长度运动，同时 点 从点 出发做匀速运动，沿矩形 的边经过点 到达点 ，用了 秒. (1)求矩形 的周长； (2)如图②所示，图形运动到第 秒时，求点 的坐标； (3)设矩形运动的时间为 ，当 时，点 所经过的路线是一条线段，请求出线段所 在直线的函数解析式； (4)当点 在线段 或 上运动时，过点 作 轴、 轴的垂线，垂足分别为 、 ，则矩 形 是否能与矩形 相似(或位似)?若能，求出 的值；若不能，说明理由. 参考答案 1 （1） ； （2） ； （3） 2 （1） （2） ； （3）是 3 （1） （2） （3） （4）能， （ ， ） 初中数学·九年级上册 难度1 第4章 相似三⻆形 图形的位似（二） 1. 在平面直角坐标系中，将长方形 的各顶点的纵坐标、横坐标分别乘以 ，并将所得 的对应点 ， ， ， ，顺次连接组成长方形 ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中， 的各个顶点的坐标为 ， ， .现要 以坐标原点 为位似中心，相似比为 ，作 的位似图形 ，则点 ， ， 的坐标分别是        . 3. 如图所示，将 缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点 ，连接 ，取 的中点 ，再连接 、 ，取它们的中点 、 ，得到 ，则 与 的面积比是         ． 4. 如图，图中的图案与“