4.5 相似三角形的性质及其应用-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第4章 相似三⻆形 相似三角形的性质及其应用（一） 1. 如果两个相似三角形的相似比为 ，那么它们的面积比是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，在 中，如果 ， ， ， ， ， ，图中阴影部分三个三角形周长的和为（    ）. A. B. C. D. 3. 已知点 是 的重心， 交 边于点 ， ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 4. 的各边之比为 ，且最小边为 ，与其相似的 的最大边为 ，那么 与 的相似比为         ，对应高的比为         ， 对应中线的比为         ，对应角平分线的比为         . 5. 如图，灯泡 在横杆 的正上方， 在灯光下的影子为 ， ， ， ，点 到 的距离是 ，则 与 之间的距离是        ． ： ： ： ： ： ： ： 6. 如图，在 中， ，将 沿直线 翻折后，顶点 恰好落在 边上 的点 处，已知 ， ,则四边形 的面积是         . 7. ∽ ， 和 是它们的对应角平分线.已知 ， ，求 与 对应高的比. 8. 如图， ∽ ， 与 的长度之比是 ． (1) 与 的长度之比是多少？ (2)已知 的周长是 ，面积是 ，求 的周长与面积. ， 参考答案 1 B 2 C 3 B 4 ； ； ； 5 6 7 8 （1） （2） 的周⻓和⾯积分别为 和 初中数学·九年级上册 难度2 第4章 相似三⻆形 相似三角形的性质及其应用（一） 1. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为 和 ，且较小三角形的面积为 ，则 较大三角形的面积为          . 2. 若 ∽ ，且 ，则          ；若 ， 分别是 ， 边上的高，则          . 3. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为 和 ，且较小三角形的周长为 ，则 较大三角形的周长为          . 参考答案 1 2 ； 3 初中数学·九年级上册 难度3 第4章 相似三⻆形 相似三角形的性质及其应用（一） 1. 如图，在 中，点 分别在边 和 上，且 . 若 ，则 等于多少？ 2. 如图，在 和 中， ， 分别是边 和 的中点，已知 ， ， . (1)中线 与 的比是多少? (2) 与 的面积比是多少? 3. 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为 .他准备了一支长为 的蜡烛，想要得到高度为 的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方? ， ： ： 四边形 参考答案 1 2 （1） （2） 3 四边形 初中数学·九年级上册 难度1 第4章 相似三⻆形 相似三角形的性质及其应用（二） 1. 已知一棵树的影长是 ，同一时刻一根长 的标杆的影长为 ，则这棵树的高度是 （    ）. A. B. C. D. 2. 为了测量一池塘的宽 ，在岸边找到一点 ，测得 ，在 的延长线上找到 一点 ，测得 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，测出 ， 则池塘的宽 为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图（示意图），小华为了测量教学楼的高度，他请来了小强帮忙，测量了同一时刻他自 己的影长和教学楼的影长分别是 和 .已知小华的身高为 ，那么教学楼的高度 为          . 4. 如图，利用标杆 测量建筑物的高度，标杆 高 ，测得 ， 则楼高 为          . ， 5. 如图， 表示一个窗户的高， 和 表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距 离 .已知某一时刻 在地面的影长 ， 在地面的影长 ，求窗户的高度. 6. 如图，小明为了测量高楼 的高度，在离 点 的 处放了一个平面镜，小明沿 后退到 点，正好从镜中看到楼顶的 点.若 ，小明的眼睛离地面的高为 ，请你帮助小明计算一下楼的高度.(精确到 ) 7. 高 的旗杆在水平地面上的影子长 ，此时测得附近一个建筑物的影子长 ，求该建 筑物的高度. 8. 某兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为 的竹竿的影长为 ，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在 教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 .已知每一级台阶高为 ，如图所示，若 此时落在地面上的影长为 ，求树高. 参考答案 1 A 2 C 3 4 5 6 7 8 初中数学·九年级上册 难度2 第4章 相似三⻆形 相似三角形的性质及其应用（二） 1. 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 ，在近岸取点 和 ，使 点 、 、 共线且直线 与河垂直，接着在过点 且与 垂直的直线 上选择适当的点 ，确定 与过点 且垂直 的直线 的交点为点 ．如果测得 ， ，