3.7 正多边形-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第3章 圆的基本性质 正多边形（一） 1. 下列说法中，不正确的是（    ）. A. 各边相等、各角也相等的多边形是正多边形 B. 各边相等的圆内接多边形是正多边形 C. 各角相等的圆内接多边形是正多边形 D. 正多边形一定是轴对称图形，但不一定是中心对称图形 2. 下列图形中不一定有外接圆的是（    ）. A. 三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 3. 经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆? 4. 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的 花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，要征集设计方案，要求设计的图案是轴对 称或中心对称图形．请在图中画出两种设计方案（只要求作出示意图，不写作法）． 5. 画一个边长为 的正六边形. 参考答案 1 C 2 C 3 不⼀定 4 5 如图所⽰： 初中数学·九年级上册 难度2 第3章 圆的基本性质 正多边形（一） 1. 如果一个多边形的各边都相等且它的每个内角都是 ，则这个多边形是（      ）. A. 正十边形 B. 正九边形 C. 正八边形 D. 正七边形 2. 已知 、 两点，求作：过 、 两点的 及 的内接正六边形 ．（要求用 直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．） 3. 用长和宽的比为 的长方形瓷砖铺设地面，试设计几种不同的铺法，并画图表示.： 参考答案 1 A 2 3 初中数学·九年级上册 难度3 第3章 圆的基本性质 正多边形（一） 1. 各边相等的圆内接四边形是正方形吗?各角相等的圆内接四边形呢? 2. 如图，图 是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图 ，再分别连接图 小 正五边形各边中点得到图 . (1)填写下表： (2)按上面方法继续连下去，第 个图中有多少个三角形？ (3)能否分出 个三角形？简述你的理由． 参考答案 1 各边相等的圆内接四边形是正⽅形；各⻆相等的圆内接四边形不⼀定是正⽅形 2 （1） （2） （3）不能 初中数学·九年级上册 难度1 第3章 圆的基本性质 正多边形（二） 1. 下列说法正确的有（    ）. ①正 边形的中心角为  ； ②正 边形的内角为  ； ③正 边形的外角为  ； ④正 边形的半径 、边心距 和边长 满足关系式： . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列命题：①正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；②各边相等的圆外切 多边形是正多边形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④正多边形既是轴对称图形 又是中心对称图形；⑤正 边形的中心角是 ，且正多边形的中心角与其每一个 外角相等.其中真命题有（     ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，小明在操场上从 点出发，沿直线前进 米后向左转 ，再沿直线前进 米后， 又向左转 ，照这样走下去，他第一次回到出发地 点时，一共走了         米． 4. 如图，已知正 边形的边长为 ，边心距为 ，求正 边形的外接圆半径 、周长 和面积 ． 5. 求半径为 的圆内接正四边形的边长、边心距和面积. 6. 如图，正六边形 内接于 ，若 的内接正三角形 的面积为 ，试求 正六边形的周长. 参考答案 1 D 2 A 3 4 ; ; 5 ，
， 6 初中数学·九年级上册 难度2 第3章 圆的基本性质 正多边形（二） 1. 把正五边形绕着它的中心旋转，下面给出的四个旋转角度中，得到的正五边形能与原来的 正五边形重合的是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，在 中， 交 于点 ，则下列结论中错误的是（    ）. A. 弦 的长等于圆内接正六边形的边长 B. 弦 的长等于圆内接正十二边形的边长 C. D. 3. 如果一个正多边形绕它的中心旋转 才和原来的图形重合，那么这个正多边形是正         . 4. 如图， 与正六边形 的边 ， 分别交于点 ， ，则 所对的圆周角 的大小为         . ， 参考答案 1 A 2 D 3 六边形 4 初中数学·九年级上册 难度3 第3章 圆的基本性质 正多边形（二） 1. 如图，正六边形 的中心为原点 ，顶点 在 轴上，半径为 ．求其各个 顶点的坐标. 2. 用 长的篱笆在空地上围成一个绿化场地，现有几种设计方案：正三角形、正方形、正 六边形、圆，哪种场地的面积最大? ， 参考答案 1 2 圆场地的⾯积最⼤