3.4 圆心角-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第3章 圆的基本性质 圆心角 1. 在同圆中，圆心角 ，则圆心角 ， 所对的两条弦 与 的关系是（    ）. A. B. C. D. 不能确定 2. 在 中，弦 所对的劣弧为圆周的 ，以下结论： ； ； 是等边三角形； 弦 的长等于这个圆的半径长.其中正确的是（     ）. A. B. C. D. 3. 如图，在 中， ，以点 为圆心， 为半径的圆交 于 点 ，则 的度数为（     ）. A. B. C. D. 4. 在直径为 的 中， 所对的圆心角为 ，则弦 的长和圆心到 的距离分别为 （      ）. A. ； B. ； C. ； D. ； 5. 如图，有四张背面相同的纸牌 其正面分别画有正三角形、圆、平行四边 形和正五边形.小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的图形是中心对 ① ② ③ ④ ①② ②④ ①②④ ②③④ 、 、 、 ， 称图形的概率是     . 6. 如图，在 中， ， ，以 为圆心， 为半径的圆交 于 ，则 所对的圆心角的度数为         . 7. 如图，在 中， ， 是两条弦， ， ，垂足分别为 ， . (1)如果 ，那么 与 的大小有什么关系? (2)如果 ，那么 与 的大小有什么关系? 与 呢? 参考答案 1 C 2 D 3 B 4 C 5 6 7 （1） （2） ； 初中数学·九年级上册 难度2 第3章 圆的基本性质 圆心角 1. 下列说法中，正确的是（     ）. A. 等弦所对的弧相等 B. 等弧所对的弦相等 C. 圆心角相等，所对的弦相等 D. 弦相等，所对的圆心角相等 2. 在 和 中，已知 ，则有（     ）. A. B. C. D. 与 的大小无法确定 3. 如图， 中，直径是 ，弦 交 于点 ，下列说法不正确的是（     ）. A. B. C. D. 4. 在 中，弦 ，下列说法： ； ； ； ，其中正确的是         (填序号). 5. 如图，以 的直径 为一边作等边三角形 ， ， 分别交 于点 ， ，求 证： . ① ② ③ ④ 参考答案 1 B 2 D 3 C 4 5 证明：连接 ， ，如图所⽰： ∵
是等边三⻆形， ∴
.
∵ 是直径，点 在圆上， ∴ . ∴
是等边三⻆形. ∴
. 同理，得：
. ∵ ， ⼜∵
， ∵在 中，圆⼼⻆ 对应的弦是 ，圆⼼⻆ 对应的弦是 ，圆⼼⻆ 对应的弦是 ， ⼜∵
， ∴ . ①②③ 初中数学·九年级上册 难度3 第3章 圆的基本性质 圆心角 1. 如图所示，在 中， 分别是 的中点， ， 、 在 上.下列结论：① ；② ；③四边形 是正方形；④ ，其中正确的结论是        (填序号). 2. 如图，在 中， ，以点 为圆心、 为半径的圆交 于点 ，交 于 点 ， . (1)探求 与 的大小关系； (2)求 的度数. 3. 如图， 是 的直径， ， . (1) 是等边三角形吗？请说明理由； (2)求证： . 、 、 ， 参考答案 1 ①②④ 2 （1） （2） 3 （1）是 （2）由第⼀问可知， ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ 是等边三⻆形， ∴ . ⼜∵ ， ∴ ， ∴ .