3.3 垂径定理（选学）-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第3章 圆的基本性质 垂径定理 1. 如图，在 正方形网格中，一条圆弧经过 ， ， 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心 是（     ）. A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 2. 一条公路弯道处是一段圆弧(图中的弧 )，点 是这条弧所在圆的圆心，点 是 的中 点，半径 与 相交于点 ， ， ，这段弯道的半径是（    ）. A. B. C. D. 3. 如图所示， 与 是任意的两个圆，把这两个圆看作一个整体，它是一个轴对称图 形，这个图形的对称轴是         . 4. 如图，两个圆都以点 为圆心，小圆的弦 与大圆的弦 在同一条直线上，你认为 与 的大小有什么关系? 5. 一个残破的车轮如图所示，测得它所剩圆弧两端点间的距离 ，弧的中点到弧所 对弦的距离 ，如果需要加工与原来大小相同的车轮，那么这个车轮的半径是多 少?(结果精确到 ) 6. 如图，求作一圆，使它经过已知点 ，且圆心在直线 上.， 参考答案 1 B 2 C 3 直线 4 5 6 初中数学·九年级上册 难度2 第3章 圆的基本性质 垂径定理 1. 如图， 的弦 垂直于直径 ， 为垂足，若 ，则下列结论中可能成立的 是（     ）. A. B. C. D. 2. 有下列四个命题，其中正确的有（     ）. ①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 的直径是 ，弦 ，且 ， ，则 与 之间的距 离为        . 4. 如图， ， 是 的两条平行弦， 是 的垂直平分线．求证： 垂直平分 ． 参考答案 1 D 2 C 3 或 4 ∵ 是 的弦， 是 的垂直平分线， ∴ 过圆⼼ ， ∴ 是 的直径. ∵ 是 的垂直平分线，且 ， ∴ . ⼜∵ 是 的弦， ∴ 垂直平分 . 初中数学·九年级上册 难度3 第3章 圆的基本性质 垂径定理 1. 如图，在 中， ， ， 经过 两点，且 ，则 的半径长是         . 2. 如图， 的直径 和弦 相交于点 ，已知 ， ， ， 求 的长． 3. 如图，用三个边长为 的正方形组成一个轴对称图形，求能将三个正方形完全覆盖的圆的 最小半径. 、 参考答案 1 或 2 3