3.1 圆-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第3章 圆的基本性质 圆（一） 1. 已知点 不在半径为 的 内，则点 与点 之间的距离 的取值范围是（    ）. A. B. C. D. 2. 已知 的直径为 ，若点 是 内部一点，则 的长度的取值范围为（    ）. A. B. C. D. 3. 圆中两端都在圆上的线段（     ）. A. 一定是圆的半径 B. 一定是圆的直径 C. 一定是圆的弧 D. 一定是圆的弦 4. 点 是两个同心圆的圆心，大圆的半径 ， 分别交小圆于点 ， ．给出下列结论： ① 的长度 的长度；② ；③ ．其中正确的结论有（     ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列说法中，结论错误的是（    ）. A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 圆中最长的弦是直径 D. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 6. 圆的半径为 ，则弦长 的取值范围是         . 7. 平面上有 及一点 ， 到 上一点的距离最长为 ，最短为 ，则 的半径 为          ． 8. 已知点 到 上的最近点距离为 ，最远点距离为 ，则 的半径是        . 参考答案 1 C 2 C 3 D 4 A 5 B 6 7 或 8 或 初中数学·九年级上册 难度2 第3章 圆的基本性质 圆（一） 1. 如图， 为 的弦， ，则 等于         . 2. 如图， 的直径 为 上的一点，已知 ，垂足为 ，并且 ， ，求 的长. 3. 已知 为 内任一点，如何找出点 到圆上的最大距离和最小距离? 4. 如图，已知两个同心圆的圆心为 ，大圆的半径 分别交小圆于 两点，判断 与 的位置关系. 5. 如图，菱形 的对角线 和 相交于 点， 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，求证： 、 、 、 四个点在以 为圆心的同一个圆上. ， ， ， 参考答案 1 2 3 过点 和圆⼼ 作直线交 于 两点，如图： 的⻓即为点 到圆上的最⼩距离， 的⻓即为点 到圆上的最⼤距离 4 5 连接 、 、 、 ，如图所⽰： ∵ 、 是菱形 的对⻆线， ∴点 为 的中点. ∵ 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点， ∴ ， 为 的中位线， ， 分别为 的中位线. ∴ ， ， ， . ⼜∵菱形 中 ， ∴ . ∴ 、 、 、 四点在以 为圆⼼， 的⻓为半径的圆上. ， 初中数学·九年级上册 难度3 第3章 圆的基本性质 圆（一） 1. 如图， 是 的直径， 是 的弦， 的延长线交于点 ，已知 ，若 为直角三角形，则 的度数为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，两个半径相等的圆 和 相交于 两点，且 经过圆心 ，求 的度数. 3. 已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点，连接 . (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)设点 在 轴上，且与点 构成等腰三角形，请求出点 的坐标. ， ， ， 参考答案 1 A 2 3 （1） ； （2）点 的坐标为 或 或 或 初中数学·九年级上册 难度1 第3章 圆的基本性质 圆（二） 1. 下列说法正确的是（    ）. A. 经过三个点一定可以作圆 B. 任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形 C. 任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆 D. 三角形的外心到三角形各边的距离都相等 2. 平面上有不在同一直线上的 个点，过其中 个点作圆，可以作出 个圆，那么 的值不可 能为（     ）. A. B. C. D. 3. 直角三角形的两条直角边长分别为 和 ，则其外接圆的半径长为         . 4. 通过“创建文明城市”活动，人们增强了卫生意识，随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自 觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示， 为市内的三个住宅小区，城建公司 要建一个垃圾回收站，为方便起见，要使回收站建在离三个小区距离都相等的某处，请 问：如果你是工程师，你将如何选址?请通过作图的方式找出选址地点 的位置. 5. 如图，已知 ，求作其外接圆. 6. 小明家的房子前面有一块空地，空地上有三棵树 ，如图所示，小明想建一个圆 形花坛，使三棵树都在花坛的边上． ， ， ， ， (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，保留作图痕迹)； (2)若在 中， ， ， ，试求小明家圆形花坛的面 积． 参考答案 1 C 2 B 3 4 三⻆形 的外⼼ 5 6 （1） （2） 初中数学·九年级上册 难度2 第3章 圆的基本性质 圆（二） 1. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎