1.3 二次函数的性质-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第1章 ⼆次函数 二次函数的性质 1. 有三个二次函数，甲： ；乙： ；丙： .下列叙述 正确的是（     ）. A. 甲的图象经过适当平移后，可以与乙的图象重合 B. 乙的图象经过适当平移后，可以与丙的图象重合 C. 甲的图象经过适当平移后，可以与丙的图象重合 D. 甲、乙、丙的图象经过适当平移后，都可以重合 2. 飞机着陆后滑行的距离 (单位： )关于滑行的时间 (单位： )的函数解析式是 ，飞机着陆后滑行多远才能停下来? 3. 已知抛物线 经过点 与 ，且该抛物线最高点的纵坐标是 ，求 这条抛物线的解析式. 4. 如图，二次函数 的图象与 轴的一个交点为 ，另一个交点为 ， 且与 轴交于点 . (1)求 的值； (2)求点 的坐标； ， ， (3)若该二次函数图象上有一点 (其中 )，使 ，求点 的坐标. 5. 下表给出了代数式 与 的一些对应值： (1)请在表内空格中填入适当的数； (2)设 ，则当 取何值时， ？ (3)请说明经过怎样平移函数 的图象得到函数 的图象？ 参考答案 1 C 2 3 4 （1） （2） （3） 5 （1） （2） 或 （3）先向上平移 个单位，再向左平移 个单位（或先向左平移 个单位，再向上平移 个单 位） ； 初中数学·九年级上册 难度2 第1章 ⼆次函数 二次函数的性质 1. 如图是二次函数 图象的一部分，该图的 轴右侧与 轴交点的坐标是         . 2. 已知下列函数： ； ； .其中，图象通过平移可以 得到函数 的图象的有         （填写所有正确选项的序号）. 3. 将二次函数 的图象向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得 到抛物线 ，求 的值，并求出这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐 标，必要时画草图进行验证. 4. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过 三点. (1)求该抛物线的表达式； (2)点 在 轴上，点 在抛物线上，要使以点 为顶点的四边形是平行四边 形，求所有满足条件的点 的坐标. ① ② ③ ， ， 、 ， 、 ， 、 、 、 参考答案 1 2 3 ；开⼝⽅向向上；对称轴
；顶点坐标 4 （1） （2） （ ， ） ①③ 初中数学·九年级上册 难度3 第1章 ⼆次函数 二次函数的性质 1. 抛物线与 轴交于点 、 ，与 轴交于点 ，且 ，则这条抛物 线的关系式为        . 2. 如图，喷水池的喷水口位于水池中心，离水面高为 ，喷出的水流呈抛物线形状，最 高点离水面 ，落水点离池中心 . 请建立适当的直角坐标系，用函数表达式描述左右两边的两条水流，并说明自变量的取值 范围. 3. 如图所示，在四边形 中， ， ，点 为坐标原点，点 在 轴 正半轴上， ， . (1)线段 的长为         ，点 的坐标为         ； (2)求过 三点的抛物线的解析式； (3)若点 在 的抛物线的对称轴上，点 为该抛物线上的点，且以 四点为 顶点的四边形为平行四边形，求点 的坐标. 、 、 、 、 、 参考答案 1 或 2 右边抛物线形状的⽔流的解析式为 ，⾃变量的取值范围为： ； 左边抛物线形状的⽔流的解析式为 ，⾃变量的取值范围为： 3 （1） （2） （3）