1.2 二次函数的图象-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第1章 ⼆次函数 二次函数的图象（一） 1. 抛物线 的图象大致是（    ）. A. B. C. D. 2. 对于二次函数 的图象，下列说法不正确的是（    ）. A. 函数的图象开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 当 时， 随着 的增大而减小 D. 当 时， 随着 的增大而减小 3. 图示的四个二次函数的图象分别对应的是函数① ，② ，③ ，④ 的图象，则 的大小关系为         . 4. 已知抛物线 上有两点 ，若 ，则           (填“ ”或“ ”). 5. 二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么相同和不同? 6. 分别在同一直角坐标系中，描点画出下列二次函数的图象，并写出对称轴和顶点： ， . 7. 在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象： ， ， ， ， ， 8. 二次函数 与二次函数 的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口 方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?先想一想，如果需要，画图看一看.二次函数 的图象与二次函数 的图象呢? 参考答案 1 C 2 D 3 4 5 相同点：两函数图象的开⼝⽅向均向上，对称轴都为 轴，顶点坐标都为 ； 不同点：图象开⼝⼤⼩不同 6 函数 的顶点坐标为 ，对称轴为直线
； 函数 的顶点坐标为 ，对称轴为直线 . 7 8 ⼆次函数 的图象是由⼆次函数 的图象向下平移 个单位⻓度得到的； 的图象是轴对称图形，开⼝⽅向向上，对称轴是 轴，顶点坐标是 ； （ ， ） （ ， ） ⼆次函数 的图象是由⼆次函数 的图象向下平移 个单位⻓度 得到的； 的图象是轴对称图形，开⼝⽅向向下，对称轴是 轴，顶点坐标是 初中数学·九年级上册 难度2 第1章 ⼆次函数 二次函数的图象（一） 1. 已知 是二次函数，且有最大值，则 （    ）. A. B. C. D. 2. 小明在某次投篮中，篮球的运动路线是抛物线 的一部分，如图，若投篮 命中篮圈中心，则他与篮底的水平距离 是（    ）. A. B. C. D. 3. 已知函数 是关于 的二次函数，则          ，若二次函 数的开口向下，则          . 4. 若抛物线 的顶点在 轴上方，则 的值是          . 5. 一抛物线形的石拱桥在如图所示的坐标系中，桥的最大高度为 ，跨度为 ． (1)求抛物线的解析式； (2)求距 轴 处的石拱的高度． 参考答案 1 A 2 B 3 或 ； 4 5 （1） （2） 初中数学·九年级上册 难度3 第1章 ⼆次函数 二次函数的图象（一） 1. 下图是某座抛物线形桥的示意图，已知抛物线的函数表达式为 ，为保 障桥的安全，在该抛物线上距水面 高为 米的 ， 处要安装两盏警示灯，则这两盏 警示灯的水平距离 是         米. 2. 当          时，抛物线 开口向下，对称轴是         . 在对称轴左侧， 随 的增大而         ;在对称轴右侧， 随 的增大而         . 3. 如图所示，在水平地面点 处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物 线，在地面上落点为 ．有人在直线 上点 (靠点 一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形 桶，试图让网球落入桶内．已知 米， 米，网球飞行最大高度 米， 圆柱形桶的直径为 米，高为 米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)． (1)如果竖直摆放 个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内? (2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内? 参考答案 1 2 ； 轴；增⼤；减⼩ 3 （1）不能 （2） 或 个， ， ， 初中数学·九年级上册 难度1 第1章 ⼆次函数 二次函数的图象（二） 1. 在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移 个单位，再向上平移 个单位，得 到的抛物线的解析式是（     ）. A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向下平移 个单位长度，再向左平移 个 单位长度，所得抛物线的解析式为        . 3. 填空： (1)已知函数 ，当          时， 随 的增大而减小，当          时， 随 的增大而增大； (2)已知函数 ，当          时， 随 的增大而增大，当          时， 随 的增大而减小． 4. 指出下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标. (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 5. 在直角坐标系中画出函数 的图象. (1)指出函数图象的对称轴和顶点坐标； (2)根据图象回答，当 取何值时， 随 的增大而减小?当 取何值时， 随 的增大而增