1.1 二次函数-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第1章 ⼆次函数 二次函数 1. 函数 是二次函数的条件是（    ）. A. 是常数，且 B. 是常数，且 C. 是常数，且 D. 可以为任何常数 2. 下列函数中， 是 的二次函数的是（    ）. A. B. C. D. 3. 二次函数 中，自变量 的取值范围是        . 4. 一圆形水管水流速度为 ，则水管每分钟流水量 与水管半径 之间的函数关 系式是        . 5. 一个直角三角形两直角边的和为 ，其中一边长为 ，它的面积为 ，求面积 与一边长 之 间的函数关系式. 6. 某品牌运动鞋平均每天可售出 双，每双盈利 元.为迎接"五·一"国际劳动节，商场决定 采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每双运 动鞋每降价 元，那么平均每天就可多售出 双，请求出采取降价措施后，在销售这种运 动鞋上，平均每天的总盈利额 元与降价 之间的函数关系式. 7. 写出等边三角形的面积 与其边长 之间的关系式，并分别计算当 时三角形 的面积. ， ， ， ， 参考答案 1 B 2 D 3 全体实数 4 5 6 7 初中数学·九年级上册 难度2 第1章 ⼆次函数 二次函数 1. 有三个命题：①点 在抛物线 上；②点 能在抛物线 上；③点 能在抛物线 上.若①为真命题，则 （    ）. A. ②③都是真命题 B. ②③都是假命题 C. ②是真命题，③是假命题 D. ②是假命题，③是真命题 2. 某商店 月份的利润是 元， 月份的利润达到 元，若设这两个月的平均月增长率为 ，则利润 元与月增长率 之间的函数关系式为        . 3. 如图，用一段长为 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园 ，设 边长为 米，则菜园的面积 (单位：平方米)与 (单位：米)的函数关系式为         (不要求写出自变量 的取值范围). 4. 已知函数 是二次函数，试说明 应满足的条件. 5. 如图所示，矩形的长是 ，宽是 ，如果将长和宽都增加 ，那么面积增加 ． (1)求 与 之间的函数表达式； (2)求当 为多少时，面积增加 ？ ， 参考答案 1 C 2 3 4 5 （1） （2） 初中数学·九年级上册 难度3 第1章 ⼆次函数 二次函数 1. 如图，抛物线 经过点 ，与 轴交于点 (1)求抛物线的表达式； (2) 是 轴正半轴上一点，且 是以 为腰的等腰三角形，试求 点坐标. 2. 已知函数 . (1)当 取何值时为一次函数?并求其解析式； (2)当 取何值时为二次函数?并求其解析式． 3. 如图(单位： )，等腰直角三角形 以 的速度沿直线 向正方形移动，直到 与 重合.设 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为 . (1)写出 与 的关系式； (2)当 时， 分别是多少? (3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间? ， ， 参考答案 1 （1） （2） 或 2 （1） 或 或 ； 或 或 或 或 （2） 3 （1） （2）当 时， ；当 时， （3）