第2章 一元二次方程 单元测试-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级下册 第2章 ⼀元⼆次⽅程 第2章 单元测试 1. 以 为根的一元二次方程可能是（      ）. A. B. C. D. 2. 一元二次方程 的两根之积是（      ）. A. B. C. D. 3. 方程 的根是（      ）. A. B. C. 和 D. 和 4. 解方程 ，较为简便的方法是（      ）. A. 直接开平方法 B. 因式分解法 C. 配方法 D. 公式法 5. 有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有 只鸡患了禽流感，每轮传染中平均一只鸡 传染（　　）只鸡． A. B. C. D. 6. 从正方形铁片上截去 宽的一个矩形，剩余矩形的面积为 ，则原来正方形铁片的 面积为（    ）. A. B. C. D. 7. 已知实数 ， 分别满足 ， ，且 ，则 的值是 （      ）. A. B. C. D. 8. 用 的铁丝，折成一个面积为 的矩形，则这个矩形的两边长分别为（    ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 当       ，代数式 的值是 . 10. 孔明同学在解一元二次方程 时，正确解得 ，则 的值为        . 11. 已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是        . 12. 已知 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根， 且满足 ，则 的值为        ． 13. 方程 的解是____________________. 14. 若关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ， ，且满足 ，则 的值是        . 15. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 元降到 元，则平均每次降价的百分率 为         ． 16. 如图，在宽为 米、长为 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 若耕地面积需要 平方米，则修建的道路宽应为         米. 17. 用适当的方法解方程： . 18. 已知关于 的方程 有两个根，其中一个根是另一个根的 倍，求 的值及 方程的两个根. 19. 已知 ， 是一元二次方程 的两个解，解方程 . 20. 某工厂投入生产一种机器的总成本为 万元．当该机器生产数量至少为 台，但不超 过 台时，每台成本 与生产数量 之间是一次函数关系，函数 与自变量 的部分对应值 如下表： 市场调查发现，这种机器每月销售量 (台)与售价 (万元/台)之间满足如图所示的函数关 系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器 台，请你求出该厂第一 个月销售这种机器的利润．（注：利润 售价 成本） 21. 已知 ， 是关于 的一元二次方程 的两个实数根. (1)若 ，求 的值； (2)已知等腰 的一边长为 ，若 ， 恰好是 另外两边的边长，求这个三角 形的周长. 22. 将一条长为 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多 少? (2)两个正方形的面积之和可能等于 吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说 明理由. 23. 某开发区人口和人均住房面积 年到 年这三年来的增长情况如图所示，据此图回 答下列问题： (1)这个区 年和 年中，哪一年增加的住房面积多? (2)由于开发区建设需要，预计到 年该区人口将比 年增加 万，若要使 年人 均住房面积达到 ，则这两年的住房面积平均年增长率应达到多少?(精确到 ) 24. 机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为 ，用油的重复利用率为 ，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为 ． 为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油 量进行攻关． (1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到 ，用油的重复 利用率仍然为 ，问：甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少 千克? (2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率， 并且发现在技术革新前的基础上：润滑用油量每减少 ，用油的重复利用率将增加 ，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 ．问：乙车间技术革新 后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少? 参考答案 1 D 2 B 3 C 4 B 5 B 6 D 7 A 8 A 9 10 11 12 13 ， 14 15 16 17 ， 18 ， ， 19 ， 20 万元 21 （1） （2） 22 （1） 和 （2）不能