6.3 反比例函数的应用-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第6章 反⽐例函数 反比例函数的应用 1. 小兰画了一个函数 的图象如图，那么关于 的分式方程 的解是（    ）. A.   B. C. D. 2. 在反比例函数 的图象中，阴影部分的面积不等于 的是（    ）. A. B. C. D. 3. 一定体积的水放在量筒内，它的高度 （单位： ）与量筒的截面积 （单位 ）成反 比例函数. (1)当体积为 时，求 与 的函数解析式； (2)当把 的水滴入截面积分别为 ，  的量筒中时，量筒中液面的高度为多 少? (3)由 ，你认为体积值相同而截面积不同的几种量筒，哪种量筒读数时更方便? 4. 蓄电池的电压为定值，用此电源时，电流 （单位： ）是电阻 （单位： ）的反比例函 数.其图象如图所示： (1)求这个反比例函数的解析式； (2)当 时，电流能是 吗？ 5. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 （单位： ）是 气球体积 （单位： ）的反比例函数，其图象如图所示（ 是压强单位）. (1)写出这个函数的解析式； (2)当气球的体积是  时，求气球内的气压是多少? (3)当气球内的气压大于 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多 少? 6. 已知图中的曲线是反比例函数 ( 为常数)的图象的一支. (1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数 的取值范围是什么? （ ） (2)若该函数的图象与正比例函数 的图象在第一象限内的交点为 ，过 点作 轴的 垂线，垂足为 ，当 的面积为 时，求点 的坐标及反比例函数的解析式. 7. 如图，已知一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 两点，且与反比 例函数 的图象在第一象限交于 点， 轴，垂足为点 ， . (1)求 三点的坐标； (2)求一次函数和反比例函数的关系式. 8. 小江驾车从 地到 地，每小时行驶 千米，刚好用了 小时.某天上午 点小刘驾车从 地 去 地，驾车的平均速度为 (千米/时)，行驶时间为 (时). (1) 、 两地相距多远? (2)写出小刘驾车的平均速度 (千米/时)与行驶时间 (时)之间的函数解析式； (3)若小刘要在下午 点恰好到达 地，其驾车的平均速度应为多少? (4)为了保证安全，车速不得超过 千米/时，那么小刘最早几点到达 地? ， ， ， 参考答案 1 A 2 B 3 （1） （2）当截⾯积 时， ；当截⾯积 时， （3）选择截⾯积⼩的量筒读数⽅便 4 （1） （2）不能 5 （1） （2） （3）⽓球的体积应不⼩于 6 （1）第三象限； （2） ； 7 （1）点 坐标为 ，点 坐标为 ，点 坐标为 （2） ； 8 （1） 千⽶ （2） （3） 千⽶/时 （4） 点 分 （ ） 初中数学·八年级下册 难度2 第6章 反⽐例函数 反比例函数的应用 1. 如图，直线 与双曲线 交于点 ，则          . 2. 若正比例函数 与反比例函数 图象的一个交点坐标为 ，则另一个交点 的坐标为         . 3. 函数 与 的图象交点的横坐标分别为 、 ，则 的值为        . 4. 函数 ， 的图象如图所示，有下列结论： 两函数图象的交点 的坐标为 ； 当 时， ； 当 时， ； 当 逐渐增大时， 随着 的增大而增大， 随着 的增大而减小. 其中正确结论的序号是        . 5. 如图，科技小组准备用材料围建一个面积为 的矩形科技园 ，其中一边 靠 墙，墙长为 ，设 的长为 的长为 . ① ② ③ ④ ， (1)求 与 之间的函数关系式； (2)若围成矩形科技园 的三边材料总长不超过 ，材料 和 的长都是整米 数，求出满足条件的所有围建方案. 参考答案 1 2 3 4 5 （1） （2）① ， ； ② ， ； ③ ， ①③④ 初中数学·八年级下册 难度3 第6章 反⽐例函数 反比例函数的应用 1. 如图所示，等腰直角三角形 位于第一象限， ，直角顶点 在直线 上，其中 点的横坐标为 ，且两条直角边 分别平行于 轴、 轴，若双曲 线 （ ）与 有交点，则 的取值范围是        . 2. 水产公司有一种海产品共 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 天试销，试销情况 如下： 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品每天的销售量 (千克)与销售价格 (元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售过程中，每天的销售量 (千克)与销 售价格 (元/千克)之间都满足这一关系. (1)写出这个反比例函数的函数关系式，并补全表格； (2)在试销 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 元/千克，并且每天都按这 个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出? (3)