4.3 中心对称-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第4章 平⾏四边形 中心对称 1. 现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转 后仍是本身，则旋转的牌是（      ）. A. B. C. D. 2. 如图，将 绕点 旋转 得到 ，设点 的坐标为 ，则点 的 坐标为（    ）. A. B. C. D. 3. 若矩形 的对称中心恰为原点 ，且点 的坐标为 ，则点 的坐标为         . 4. 如图，直线 经过平行四边形 的对角线的交点 ，若 ，四边形 的面积为 ，则          ，四边形 的面积为        . 5. 如图， 绕点 旋转 得到 .连结 ，得到四边形 ，则           (填位置关系)，与 成中心对称的是         ，由此可得           (填位置关系). 6. 如图，四边形 与四边形 成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明 理由. 7. 如图，四边形 顶点的坐标分别为 ， ， ， . 作四边形 关于坐标原点 成中心对称的图形，求变换后图形的各顶点坐标. ， 参考答案 1 A 2 D 3 4 5 ； ； 6 点即为对称中⼼； 理由：关于中⼼对称的两个图形的对称点连线都经过对称中⼼ 7 变化后图形的各个顶点的坐标依次为 ， ， ， 初中数学·八年级下册 难度2 第4章 平⾏四边形 中心对称 1. 在平面直角坐标系中， 点关于原点的对称点为 ， 点关于 轴的对称点为 ，则 （      ）. A. B. C. D. 2. 如图，在等腰三角形 中， ， ，如果以 的中点 为旋转中 心，将这个几何图形旋转 ，点 落在 处，那么点 与 的距离为          . 3. 已知直线 ，垂足为点 ， 和 关于 对称， 和 关于 对称，如图所 示，试证明 和 关于点 成中心对称. 4. 如果点 关于原点对称的点在第四象限，求 的取值范围. 参考答案 1 A 2 3 证明：连接 ，并标记⻆，如图所⽰： ∵ 和 关于 对称， 和 关于 对称， ∴ ， . ∵ ，即
. ∴
. ∴ . ∴ 三点共线. ∵ 和 关于 对称， 和 关于 对称， ∴ ， . ∴ . ∴ 和 关于点 成中⼼对称. 4 初中数学·八年级下册 难度3 第4章 平⾏四边形 中心对称 1. 如图所示，在平行四边形 中， 为对角线， ， 边上的高为 ， 则图中阴影部分的面积为（      ）. A. B. C. D. 2. 如图所示， 为水塘两岸边的两个村庄.为了测量两村庄间的距离(不能经过水塘)， 请你想一想，能否运用平移、旋转的知识来解决这个问题. ， ， 参考答案 1 C 2 运⽤平移或旋转的知识都能测量两村庄间的距离