4.2 平行四边形及其性质-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第4章 平⾏四边形 平行四边形及其性质（一） 1. 如图，在平面直角坐标系中，以 ， ， 为顶点构造平行四边 形，下列各点不能作为平行四边形顶点的是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图所示，在一张矩形硬纸片上根据需要剪下了两个矩形(图中阴影部分)，余下的部分恰 好为两个正方形，面积分别为 和 ，则剪下部分的面积为_________  . 3. 如图 ，五边形 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图.经过多年开垦荒地， 这块地现已变成图 所示的形状，但承包的土地与开垦荒地的分界小路(折线 )还保 留着.张大爷想过点 往 边修一条直路，直路修好后，要保持左边的土地面积与承包 时一样多.请你运用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案(不计分界小路与直 路的占地面积)，并说明理由. 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知 为原点，四边形 为平行四边形，点 、 、 的坐标分别是 ， ， . ① ② (1)求平行四边形 的面积；(结果保留根号) (2)将这个平行四边形向右平移 个单位长度，求平移后四个顶点的坐标. 5. 在 中， ，求 , 的度数及 边的长度. 6. 如图，在 中，点 分别在边 上．若 与 间的距离 为 ， ， ，求 的面积． ， ， ， 参考答案 1 B 2 3 过 作 交 于 ， 为直路的位置 4 （1） （2） 、 、 、 5 6 初中数学·八年级下册 难度2 第4章 平⾏四边形 平行四边形及其性质（一） 1. 如图所示，已知 ， 为 ， 的平分线的交点， 于 ，且 ，则两平行线 ， 间的距离等于         . 2. 如图在 中， ， ， ， 的平分线分别交 于点 ，则          . 3. 如图在 中，点 在边 上，以 为折痕，将 向上翻折，点 正好落在 上的点 上，若 的周长为 ， 的周长为 ，求 的长． 4. 如图，已知四边形 是平行四边形，点 在同一直线上，且 . 求证： . ， 参考答案 1 2 3 4 证明：∵四边形 是平⾏四边形， ∴ ， ， ∴ . ⼜∵ ， ， ∴ . 在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . 初中数学·八年级下册 难度3 第4章 平⾏四边形 平行四边形及其性质（一） 1. 如图，在平行四边形 中， ， ， 的垂直平分线交 于点 ， 的周长是 ，则平行四边形 的面积为（     ）. A. B. C. D. 2. 如图， 是 边 上的一点，且 ，连结 ，并延长 与 的延长 线交于点 ， ．求这个平行四边形各内角的大小． 3. 如图，平行四边形 中， ， ， 分别是 上的点，且 ，连接 交 于点 . (1)求证： ； (2)若 ，延长 交 的延长线于 ，当 时，求 的长． ， ， 参考答案 1 A 2 ， 3 （1）证明：∵四边形 是平⾏四边形， ∴ . ∴ . 由图可知： 和 是⼀对对顶⻆， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . （2） 初中数学·八年级下册 难度1 第4章 平⾏四边形 平行四边形及其性质（二） 1. 如图 ， 为 中两条对角线的交点， ， 分别为 ， 的中点，图中的全等 三角形有（    ）. A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 2. 如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ， ，若 ，则 的长是（　　）. A. B. C. D. 3. 在 中，对角线 、 相交于点 ，若 ，则        . 4. 如图，在 中，对角线 与 相交于点 .如果 ， ，那么 的取值范围是        . 平行四边形 ， 5. 如图， 和 的顶点 在同一条直线上，求证： ． 6. 如图，在 中，已知对角线 相交于点 ， 的周长为 ， 求对角线 与 的和． 7. 如图所示，点 是 的对角线 上任意一点，则 是否正确? ， ， ， 参考答案 1 D 2 C 3 4 5 证明：连接 ，交 于点 ，如图： ∵四边形 是平⾏四边形， ∴ . ∵四边形 是平⾏四边形， ∴ . ∵ 在同⼀条直线上， ∴ ， . ∵ ， ， ∴ . 6 7 正确 ， ， ， 初中数学·八年级下册 难度2 第4章 平⾏四边形 平行四边形及其性质（二） 1. 如图，点 是 的对角线交点， ， ， ，那 么 的周长等于        . 2. 的周长是 ，对角线 、 相交于点 ， 的周长比 的周长 小 ，则          ，          ． 3. 如图， 的对角线 和 相交于点 ，若 ，则 的面积等于         ． 4. 如图，在 中，对角线 ， ，边 ，求该平行四边形的面 积. 5. 如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， ．求 的长度及 的面