3.3 方差和标准差-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第3章 数据分析初步 方差和标准差 1. 甲、乙两种水稻品种连续 年的平均单位面积产量（单位：  ）如下表： 经计算， ，根据这组数据估计        种水稻品种的产量比较稳 定． 2. 某学习小组 位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分 分）的平均成绩是 分．其中 三位男生的方差为 ，两位女生的成绩分别为 分， 分．则这个学习小组 位同学考试 分数的标准差为        . 3. 请判断下面三句话的正误. (1)应充分利用所得的数据，以便提供更确切的信息； (2)可以用多个数值来刻画数据的离散程度； (3)对于不同的数据集，其离散程度大时，该数值应越小． 4. 如图所示的是 ， 两个城市 月下旬的气温变化曲线，试说明 ， 两个城市气温在 月 下旬的变化情况. 5. 为了迎接某市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞 赛，每班选 名同学参加比赛，成绩分别为 四个等级，其中相应等级的得 分依次记为 分、 分、 分、 分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统 甲 ， 乙 、 、 、 计图，如图所示. (1)把一班竞赛成绩统计图补充完整； (2)写出下表中 的值： (3)根据 的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析. 6. 张剑南、王文成两位同学 次数学单元自我测验的成绩(成绩均为整数且个位数为 )如图 所示. (1)完成下表： (2)如果将 分以上(含 分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是        . 7. 甲，乙两人在相同条件下各射靶 次，每次射靶的成绩情况如图所示，请从下列四个不 同的角度对这次测试结果进行分析： 、 、 （ ） (1)从平均数和方差相结合看，优胜者是谁？ (2)从平均数和中位数相结合看，优胜者是谁？ (3)从平均数和命中 环及以上的次数相结合看，优胜者是谁？ (4)从折线图上两人射击命中环数的走势看，潜力更大的是谁？ 8. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 名选手的决赛成绩 (满分为 分)如图所示． (1)根据图示填写下表； (2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 参考答案 1 甲 2 3 （1）正确 （2）正确 （3）错误 4 城市 ⽉下旬的⽓温变化⽐较⼤； 城市 ⽉下旬的⽓温变化⽐较稳定 5 （1） （2） （3）从平均数和中位数的⻆度，⼀班和⼆班平均数相等，⼀班的中位数⼤于⼆班的中位数， 故⼀班成绩好于⼆班 6 （1） （2）王⽂成 7 （1）甲 （2）⼄ （3）⼄ （4）⼄ 8 （1） （2）初中部 （3）初中部、⾼中部决赛成绩的⽅差分别为 , ；初中部 初中数学·八年级下册 难度2 第3章 数据分析初步 方差和标准差 1. 若样本数据 的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ，则数据 的标准差 是        . 2. 如图所示的是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是         ，平均数是         . 3. 甲、乙两台机床同时加工直径为 的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机 抽出 件进行测量，测得数据如下表：(单位： ) (1)分别计算两组数据的平均数与方差； (2)根据 的计算结果，判断哪台机床加工这种零件更符合要求. 4. 下表是甲、乙两人各打靶十次的成绩情况统计表（单位：环） 根据上面的统计表，回答下列问题. (1)谁成绩变化大？ (2)甲、乙两人哪一次射击的成绩相差最大？相差多少？ 5. 年某初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃、力量、 技能)类项目.体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、 米跑 等 项中任选一项.某校九年级共有 名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这 名女生中随机抽取 名女生进行测试，如图是她们测试结果的条形统计图.(另附：九 ， ， ， ， ， 年级女生立定跳远的计分标准) (注：不到上限，则按下限计分，满分为 分) (1)求这 名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差和中位数，立定跳远得分的众数和 平均数； (2)请你估计该校选择立定跳远的 名女生中得满分的人数. 参考答案 1 2 3 （1）平均数为 ，⽅差为 平均数为 ，⽅差为 （2）⼄机床 4 （1）⼄ （2）第⼀次；相差了 环 5 （1） ； ； ； （2） ⼈ ； 初中数学·八年级下册 难度3 第3章 数据分析初步 方差和标准差 1. 已知数据 ，则下列说法错误的是（    ）. A. 平均数、中位数和众数都是 B. 极差为 C. 方差为 D.