2.3 一元二次方程的应用-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第2章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的应用 1. 某果园 年水果产量为 吨， 年水果产量为 吨，求该果园水果产量的年平均 增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为 ，则根据题意可列方程为（    ）. A. B. C. D. 2. 近年来，全国房价不断上涨，某县 年 月份的房价平均每平方米为 元，比 年 同期的房价平均每平方米上涨了 元.假设这两年该县房价的平均增长率为 ，则关于 的方程为（    ）. A. B. C. D. 3. 某种品牌的手机经过四、五月份连续降价，每部售价由 元降到了 元，设平均每 月降价的百分率为 ，根据题意列出的方程是         . 4. 为落实“两免一补”政策，某市 年投入教育经费 万元，预计 年要投入教育 经费 万元，已知 年至 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则 年该市要投入的教育经费为        万元. 5. 某村 年的人均收入为 元， 年的人均收入为 元．求人均收入的年平均 增长率. 6. 某市 年年底自然保护区覆盖率(即自然保护区面积占全市国土面积的百分比)仅为 ，经过两年努力，该市 年年底自然保护区覆盖率达到 ，求该市这两年自然 保护区面积的年均增长率(结果精确到 ) . 7. 某集团公司为适应市场竞争，赶超世界先进水平，每年将销售总额的 作为新产品研发 资金.该集团 年投入新产品开发研究资金为 万元， 年销售总额为 亿元， 求该集团 年到 年的年销售总额的平均增长率. 参考答案 1 D 2 D 3 4 5 6 7 初中数学·八年级下册 难度2 第2章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的应用 1. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 元降为 元，已知两次降价的百分率相同，设 每次降价的百分率为 ，根据题意列方程得（      ）. A. B. C. D. 2. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长 ，宽为 的矩形内画面四周镶 上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于 （如图），若设彩纸的宽度为 分米，则 可得方程为（    ）. A. B. C. D. 3. 艺才中学举行绘画展，小强所绘长为 ，宽为 的图画被选中去参加展览，图画四 周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后，图画的面积是整个挂图面积的 ，若设 金边的宽度为 ，那么 满足的方程是         .（一般形式） 4. 根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： (1)一个圆的面积是 ，求半径； (2)一个直角三角形的两条直角边相差 ，面积是 ，求较长的直角边的长. 5. 某市某楼盘准备以每平方米 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出 台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定 以每平方米 元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率； (2)某人准备以开盘均价购买一套 平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以 供选择：方案一：打 折销售；方案二：不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每 平方米每月 元，请问哪种方案更优惠? 参考答案 1 B 2 C 3 4 （1）设圆的半径为 ，则 （2）设直⻆三⻆形较⻓的直⻆边⻓为 ，则 5 （1） （2）⽅案⼀更优惠 初中数学·八年级下册 难度3 第2章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的应用 1. 为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅 览室.经预算，一共需要筹资 元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部 分用于购买书刊. (1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的 倍，问最多用多 少资金购买书桌、书架等设施？ (2)经初步统计，有 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资 元.镇政府了解情 况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资 元.经筹委会进一 步宣传，自愿参与的户数在 户的基础上增加了 (其中 ).则每户平均集资的资金 在 元的基础上减少了 ，求 的值. 2. 随着人们收入水平的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭， 成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计， 年年底全市汽车拥有量为 万 辆，而截止到 年年底，全市的汽车拥有量已达 万辆. (1)求 年年底至 年年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 年 年底全市汽车拥有量不超过 万辆；另据估计，从 年年初起，该市此后每年报 废的汽车数量是上年年底汽车拥有量的 .假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该 市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆. 3. 如图，在