2.2 一元二次方程的解法-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第2章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的解法（一） 1. 方程 的根为（    ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知关于 的方程 的两个根是 ， ，则二次三项式 可以分解为（     ）. A. B.            C.           D.          3. 小华在解一元二次方程 时，只得出一个根是 ，则被他漏掉的一个根是        . 4. 已知实数 满足 ，则代数式 的值为         . 5. 选用合适的方法解下列方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 6. 用因式分解法解下列方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 参考答案 1 C 2 B 3 4 5 （1） ， （2） （3） ， （4） ， 6 （1） （2） ， （3） ， （4） ， 初中数学·八年级下册 难度2 第2章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的解法（一） 1. 下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（    ）. A. 若 ，则      2      B. 方程 的解为      1      C. 若 ，则      6或-1      D. 若分式 的值为零，则      1或2      2. 方程 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为         . 3. 已知 是关于 的方程 的根，则常数 的值为         . 4. 已知三角形的两边长分别为 和 ，第三边长是方程 的一个根， 求这个三角形的周长. 5. 已知 均为实数，且 ，求方程 的 根. ， ， 参考答案 1 C 2 3 或 4 5 或 初中数学·八年级下册 难度3 第2章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的解法（一） 1. 下面是李刚同学在一次测验中解答的几道题，其中答对的是（    ）. A. 若 ，则 B. 方程 的解为 C. 若 的一个根为 ，则 D. 若分式 的值为 ，则 2. 已知方程 的一个较大根为 ，方程 的一个较小根为 ，求 的值. 3. 已知一个直角三角形的两边长分别为 ， ，且满足 ，求此 直角三角形的第三边长. 参考答案 1 C 2 3 或 初中数学·八年级下册 难度1 第2章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的解法（三） 1. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（      ）． A. B. C. 且 D. 且 2. 将 个数 排成 行 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ，上述记号就叫做二阶行列式，若 ，则          . 3. 已知一元二次方程 的两个解分别是等腰 的底边长和腰长，则 的周长为         .                 4. 公式法解方程： . 5. 用公式法解方程： . 6. 用公式法解方程： (1) ; (2) . 、 、 、 参考答案 1 C 2 3 或 4 ， 5 ， 6 （1） （2） 初中数学·八年级下册 难度2 第2章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的解法（三） 1. 若 ，则关于 的一元二次方程 的根的情况是（    ）. A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断 2. 若关于 的方程 有实数根，则整数 的最大值是        . 3. 若 是关于 的一元二次方程 的一个根，求实数 的值，并讨论此时方程根的情况. 4. 当 满足条件 时，求出方程 的根. 5. 已知一元二次方程 . (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若 的两边 、 的长是这个方程的两个实数根，第三边 的长为 .当 是等腰三角形时，求 的值. 参考答案 1 A 2 3 ；⽅程有两个不相等的实根 4 5 （1）证明：∵ 是关于 的⼀元⼆次⽅程， ∴⼆次项系数 ，⼀次项系数 ，常数项 . ∴ ∴⽅程有两个不相等的实数根. （2） 或 初中数学·八年级下册 难度3 第2章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的解法（三） 1. 关于 的一元二次方程为 . (1)求出方程的根； (2) 为何整数时，此方程的两个根都为正整数? 2. 分别用不同的方法解方程： (1)用公式法： ； (2)用因式分解法： . 3. 按指定的方法解下列方程： (1) (直接开平方法)； (2) (配方法)； (3) (公式法)； (4) (因式分解法)． 参考答案 1 （1） ， （2） 或 2 （1） , （2） , 3 （1） （2） （3） （4） 初中数学·八年级下册 难度1 第2章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的解法（二） 1. 已知关于 的方程 的一个根是 ，则