5.5 一次函数的简单应用-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第5章 ⼀次函数 一次函数的简单应用 1. 小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳， 然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离 与时间 之间 的关系的大致图象是（    ）. A. B. C. D. 2. 函数 的图象与 的图象交于 轴上一点，那么 等于（    ）. A. B. C. D. 3. 填空： 已知 ，若用含 的代数式表示 ，则         . 4. 已知一次函数 （ 、 为常数）， 与 的部分对应值如表： 那么方程 的解是         ，不等式 的解集是         . ： ： ： ： ： 5. 一次函数 的图象如图所示，则一元一次方程 的解是         . 6. 已知函数 和 的图象交于点 ，则二元一次方程组 的解是         . 7. 如图，函数 的图象过点 ，则方程 的解是         . 8. 已知二元一次方程 ，用含 的代数式表示 为        . ， ， （ ） 参考答案 1 C 2 D 3 4 ； 5 6 7 8 ， 初中数学·八年级上册 难度2 第5章 ⼀次函数 一次函数的简单应用 1. 如图所示，过点 的一次函数的图象与正比例函数 的图象相交于点 ，能表 示这个一次函数图象的方程是 （    ）. A. B. C. D. 2. 学校准备去白云山春游．甲、乙两家旅行社原价都是每人 元，且都表示对学生优惠． 甲旅行社表示：全部 折收费；乙旅行社表示：若人数不超过 人全部按 折收费，超过 人则全部按 折收费． (1)试分别写出甲、乙两家旅行社实际收取的总费用 (元)与参与春游学生人数 之间的函 数关系式(其中对乙旅行社应按人数是否超过 人分两种情况列出，甲、乙两家旅行社实 际收取的总费用分别用 ， 表示)； (2)讨论选择哪家旅行社较合算； (3)试在同一个平面直角坐标系中画出题 中写出的两个函数的图象，并根据图象解释题 讨论的结果． 3. 已知一次函数的图象经过点 和 (1)求此一次函数的解析式； (2)求此一次函数与 轴， 轴的交点坐标. ， ， 4. 如图是某长途汽车站旅客携带行李费用的示意图.试根据该图说明收费方法，并写出行李 费 (元)与行李质量 (千克)之间的函数关系式. 5. 如图，直线 ， 相交于点 ，试求点 的坐标． 参考答案 1 D 2 （1）甲旅⾏社函数关系式：
； ⼄旅⾏社函数关系式： （2）当
时，选择甲旅⾏社较合算； 当
时，选择⼄旅⾏社较合算 （3） 当 时，
的函数图象在 的函数图象的下⽅
，即为 ，甲旅⾏社 较便宜，故选择甲旅⾏社较合算； 当 时， 的函数图象在 的函数图象的上⽅
，即为 ，⼄旅⾏社较便 宜，故选择⼄旅⾏社较合算. 3 （1） （2）与 轴的交点坐标为 ；与 轴的交点坐标为 4 当⾏李重量⼩于等于 千克时，⾏李免费托运 当⾏李重量⼤于 千克时，超过的部分按照每千克 元的标准收费； 5 初中数学·八年级上册 难度3 第5章 ⼀次函数 一次函数的简单应用 1. 如图， 反映了甲离开 地的时间与离 地的距离之间的关系， 反映了乙离开 地的时间 与离 地的距离之间的关系.根据图象填空： (1)当 时，甲离 地        ，乙离 地        ； (2) 对应的函数关系式为        ， 对应的函数关系式为        ； (3)当 时，甲离 地        ，乙离 地        ； (4)当          时，甲在乙的前面；当         时，乙超过了甲；当         时，甲、乙两人离 地距离相等. 2. 某游泳馆普通票价 元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价 元/张，每次凭卡不再收费； 银卡售价 元/张，每次凭卡另收 元. 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳 次时，所需总费用 为 元. (1)分别写出选择银卡、普通票消费时， 与 之间的函数关系式； (2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点 的 坐标； ① ② 、 、 (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算. 3. 为解决用电紧张的问题，某电力公司制订了新的用电收费标准，每月用电量 （单位： ）与应付电费 （单位：元）的关系如图所示． (1)根据图象，求出当 和 时， 与 的函数解析式； (2)请回答： 当每月用电量不超过 时，收费标准是        ； 当每月用 电量超过 时，收费标准是        ． ① ② 参考答案 1 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； ； 2 （1）银卡：