5.3 一次函数-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第5章 ⼀次函数 一次函数 1. 若 与 成正比例，则 与 之间的关系为（    ）. A. 是 的正比例函数 B. 是 的一次函数 C. 与 没有函数关系 D. 其他选项的答案均不正确 2. 已知一次函数 ，当 时，对应的 值为 ，则 的值为（    ）. A. B. C. 或 D. 或 3. 若函数 是一次函数，则 应满足的条件是         ；若 它是正比例函数，则 应满足的条件是         . 4. 若正比例函数图象上有两个点 ， ，则         ． 5. 已知正比例函数 ．若 ，则点 在它的图象上吗？ 6. 已知 与 成正比例， 与 成正比例． (1) 是 的一次函数吗？请说明理由； (2)在什么条件下， 是 的正比例函数？ 7. 随机调查了某校 名九年级男生的身高和体重，整理如下： (1)以体重为横坐标，身高为纵坐标，在平面直角坐标系中画出相对应的点，并选用一条 适当的直线近似表示这 名男生身高与体重之间的变化趋势； ， ， ， (2)求这 名男生身高与体重之间关系的近似表达式，并由这个表达式估计该校身高 的九年级男生的体重情况. 参考答案 1 B 2 D 3 为任意实数；
4 5 在 6 （1）是，因为 与 的函数关系式符合⼀次函数的基本形式 （2）设 ， ，满⾜的条件是： 7 （1） （2） ； 初中数学·八年级上册 难度2 第5章 ⼀次函数 一次函数 1. 第九届中国国际园林博览会（园博会）已于 年 月 日在北京开幕．以下是根据近几 届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分． (1)第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为 平方千米，则牡 丹园面积为         平方千米； (2)第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的 倍，水面面积是第七、八两届园 博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据； (3)小娜收集了几届园博会的相关信息（如统计表），发现园博会园区周边设置的停车位 数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系．根据小娜的 发现，请估计，将于 年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出 结果，精确到百位）． 2. 点燃的蜡烛减少的长度与点燃的时间成正比例．已知长为 的蜡烛，点燃 后蜡烛 减少 ，设蜡烛燃烧 后减少 ． (1)求 与 的函数解析式； (2)求自变量 的取值范围； (3)此蜡烛点燃几分钟后燃烧完？ 3. 如图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息解答下列问题： (1)求整齐摆放在桌面上的碗的高度 与摞上的碗的个数 (个)之间的函数关系式；( 与 成一次函数关系) (2)把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少? 4. 已知等腰三角形周长为 ． (1)写出底边长 关于腰长 的函数解析式( 为自变量)； (2)写出自变量取值范围； (3)在直角坐标系中，画出函数图象. 5. 全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的 任务．某地原有沙漠 万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，有关部门进行了连 续 年的观察，并将每年年底的观察结果作了记录（如下表所示）， 预计该地区的沙漠面积将继续按此趋势扩大． (1)如果不采取任何措施，那么到第 年底，该地区的沙漠面积将变为多少万公顷？ (2)如果采取植树造林等措施，每年改造 万公顷沙漠，试问经过多少年后该地区的沙漠 面积能减少到 万公顷． 参考答案 1 （1） （2） （3） 2 （1） （2） （3） 分钟 3 （1） （2） 4 （1） （2） （3） 5 （1） 万公顷 （2） 年 初中数学·八年级上册 难度3 第5章 ⼀次函数 一次函数 1. 写出下列各题中 与 间的关系式，并判断： 是否为 的一次函数?是否为正比例函数? (1)一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球，其速度每秒增加 ，小球的速度 与时间 之间的关系； (2)周长为 的长方形的一边长为 ，其面积 与 之间的关系. 2. 写出下列各题中 与 之间的解析式，并判断： 是否为 的一次函数?是否为正比例函数? (1)三角形的一边为 ，三角形的面积 (单位： )与此边上的高 (单位： )的关 系； (2)某小汽车的油箱可装汽油 ，原来装有汽油 ，现在再加汽油 ，如果每升汽油 元，油箱内汽油的总价 (单位：元)与 (单位： )之间的关系. 3. 已知点 及在第一象限的动点 ，且 ．设 的面积为 ． (1)求 关于 的函数解析式； (2)求 的取值范围； (3)当 时，求 点坐标； (4)画出函数 的图象． ， ， 参考答案 1 （1） ；是⼀次函数也是正⽐例函数 （2