5.2 函数-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第5章 ⼀次函数 函数 1. 下列各图给出了变量 与 之间的函数是（    ）. A. B. C. D. 2. 某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前 天每天收费 元，以后每 天收费 元，那么一张光盘在出租后第 天( 且为整数)应收费______________元． 3. 下面问题，能否将其中变量之间的关系看成函数? 学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，得到如下数据： 小车下滑过程中下滑时间 与支撑物高度 之间的关系. 4. 从地面到高空 之间，气温随高度的升高而下降，每升高 ，气温下降 ；高于 时，气温几乎不再变化．设某处地面气温为 ，该处离地面 处的气温为 ． (1)当 时，求 与 之间的函数关系式； (2)画出该处气温 关于高度 的函数的图象； (3)分别求出该处在离地面 及 处的气温． 5. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加 ，到达坡底时，小球速 度达到 . ℃ ℃ ℃ (1)求小球速度 ( )与时间 ( )之间的函数关系式； (2)求 秒时小球的速度； (3)求几秒时小球的速度为 . 6. 一个汽车零件制造车间有工人 名，已知每名工人每天可制造甲种零件 个或乙种零件 个，且每制造一个甲种零件可获利润 元，每制造一个乙种零件可获利润 元，车间 每天安排 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件. (1)请写出此车间每天所获利润 (元)与 (名)之间的函数关系式； (2)若要使车间每天所获利润不低于 元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零 件才合适? 7. 为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过 立方米 时，每立方米收费 元并加收 元城市污水处理费；超过 立方米的部分每立方米收费 元并加 元的城市污水处理费.设某户每月用水量为 (立方米)，应交水费为 (元). (1)分别写出用水未超过 立方米和多于 立方米时， 与 之间的函数关系式； (2)如果某单位共有用户 户，某月共交水费 元，且每户的用水量均未超过 立方 米，求这个月用水未超过 立方米的用户最多可能有多少户? 8. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目 的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过 立方米时，水费按每立方米 元收费，超过 立方米时，不超过的部分每立方米仍按 元收费，超过的部分每立方米按 元收费，该市某户今年 、 月份的用水量和所交水费如下表所示： 设某户每月用水量 （立方米），应交水费 （元）. (1)求 的值； (2)当 时，分别写出 关于 的函数关系式； (3)若该户 月份用水量为 立方米，求该户 月份水费是多少元？ 参考答案 1 D 2 3 能 4 （1） （2） （3） ； 5 （1） （2） （3） 6 （1） （2） 7 （1）⽤⽔未超过 ⽴⽅⽶， 与 之间的函数关系式： ； ⽤⽔超过 ⽴⽅⽶， 与 之间的函数关系式 （2） ⼾ 8 （1） （2） ； （3） 元 ℃ ℃ （ ） （ ） （ ） （ ） 初中数学·八年级上册 难度2 第5章 ⼀次函数 函数 1. 某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有 辆次，其中变速车保管费是每 辆 元，一般车保管费是每辆 元． (1)若设一般车停放的辆次数为 ，总的保管费收入为 元，试写出 与 的关系式； (2)若估计前来停放的 辆次自行车中，变速车的辆次不小于 ，但不大于 ，试 求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围. 2. 如图，在长方形 中，当点 在边 上从 向 移动时，有些线段长度始终保持不 变，而有些线段长度发生了变化. (1)试分别写出长度变化与不变化的两条线段； (2)假设长方形的长 为 ，线段 的长为 ，试写出线段 的长度 与 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围； (3)若此长方形的宽 为 ，试写出 的面积 与 之间的函数关系式，并 指出自变量的取值范围. 3. 如图， ， 两港间距离为 ，一轮船从离 港 的 地出发向 港匀速行驶， 后离 港 (未到达 港)，设出发 后，轮船离 港 (未到达 港). (1)写出 与 之间的函数关系式； (2)写出自变量 的取值范围； (3)当轮船距离 港 时，轮船出发了多少小时? 4. 北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供 台，上海可提供 台.已知重 庆需要 台，武汉需要 台.从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示： (1)有关部门计划花费 元运送这些仪器.请你设计一种方案，使重庆、武汉不仅能得 到所需的仪器，而且运费正好够用； (2)能否修改方案，降低整个运费？ 参考答案 1 （1） （2） 元⾄ 元 2 （1）⻓