5.1 常量与变量-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第5章 ⼀次函数 常量与变量 1. 对关系式 的描述不正确的是（　　）. A. 当 看作自变量时， 就是因变量 B. 随着 值的增大， 值变小 C. 在非负数范围内， 可取最大值为 D. 当 时， 的值为 2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂的物体的重量 （其中 ）间有下面的关系： 下列说法不正确的是（    ）. A. 与 都是变量，且 是自变量， 是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 物体质量每增加 ，弹簧长度 增加 D. 所挂物体质量为 时，弹簧长度为 3. 用一定长度的铁丝围成一个长方形，则有下列说法： ①长方形的长和宽是两个变量； ②长方形的周长是自变量时，它的宽是因变量； ③长方形的长是自变量时，它的宽是因变量； ④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量； ⑤长方形的长是自变量时，它的面积是因变量． 其中正确的说法有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 某公司决定投资开发新项目，通过考察，确定有 个项目可供选择，各项目所需资金及预 计年利润如下表： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)如果投资一个 亿元的项目，其年利润预计有多少？ (3)如果预计获得 千万元的利润，投资一个项目需要多少资金？ (4)如果该公司可以拿出 亿元进行多个项目（这些项目不能重复）的投资，预计最大年 利润是多少？ 5. 一个男孩子的身高与年龄之间存在着如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当某个男孩是 岁时，他大约有多高？ (3)从表中你认为男孩子身高在哪一年成长最快？ (4)你能估计你或你同学的身高吗？ 6. 一个梯形，它的下底比上底长 ，它的高为 ，设它的上底长为 ，它的面积为 . (1)写出 与 之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量； (2)当 由 变 时， 如何变化？ (3)用表格表示当 从 变到 时(每次增加 ), 的相应值； (4)当 每增加 时， 如何变化？ (5)这个梯形的面积能等于 吗？能等于 吗？ 7. 如图所示，梯形上底的长是 ，下底的长是 ，高是 ． (1)梯形面积 与上底长 之间的关系式是什么? (2)用表格表示当 从 变到 时(每次增加 )， 的相应值： (3)当 每增加 时， 如何变化? (4)当 时， 等于什么?此时它表示的是什么? 8. 根据下图填写下面的表格： 参考答案 1 D 2 B 3 C 4 （1）反映了所需资⾦与预计年利润的关系，其中所需资⾦是⾃变量、预计年利润是因变量 （2） 千万元 （3） 亿元 （4） 千万元 5 （1）反映了⾝⾼与年龄的关系；年龄是⾃变量；⾝⾼是因变量 （2） 厘⽶ （3） 岁 岁 （4）若某男同学的年龄是 岁，⾝⾼约为 厘⽶ 6 （1） ,其中 是⾃变量， 是因变量 （2）当 由 变 时， 由 变到 （3） （4）当 每增加 时， 增加 （5）⾯积能等于 ，不能等于 7 （1） （2） （3）当 每增加 时， 增加 （4） ；底为 ，⾼为 的三⻆形的⾯积 8 初中数学·八年级上册 难度2 第5章 ⼀次函数 常量与变量 1. 长方形的周长为 ，其中一边为 （其中 ），面积为 ，则这样的长方形中 与 的关系可以写为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，要使输出值 大于 ，则输入的最小正整数 是        . 3. 某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要 元；方案二：学校自己制 作，每件需要 元，但另外需要制作工具的租用费 元．假设需要仪器 件，方案一的费 用为 元，方案二的费用为 元． (1)分别求出 ， 关于 的关系式； (2)购买仪器多少件时，两种方案的费用相同？ (3)若学校需要仪器 件，采用哪种方案便宜？ 4. 为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，下图反映的是每月收取水费 (元) 与用水量 (吨)之间的函数关系． (1)小明家 月份用水 吨，应交水费 ______元； (2)按上述分段收费标准，小明家 月份分别交水费 元和 元，问： 月份比 月份节 约用水多少吨? 、 5. 某中学校长决定带领市级"三好学生"去北京旅游，甲旅行社承诺："如果校长买全票一 张，则学生可享受半价优惠"；乙旅行社承诺："包括校长在内所有人按全票的 折优 惠"，若全票价为 元. (1)设学生数为 ，甲、乙旅行社收费分别为 （元）和 （元），分别写出两个旅行社 收费的表达式； (2)哪家旅行社收费更优惠？ 甲 乙 参考答案 1 C 2 3 （1） 、 （2）购买仪器 件时，两种⽅案的费⽤相同 （3）当学校需要