5.1 常量与变量 教学设计 2024-2025学年浙教版八年级数学上册

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

秋季

课题

5.1常量与变量

教学目标

1. 通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化.

2. 了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在.

3. 会在简单的过程中辨别常量和变量.

教学重点：常量、变量的概念.

教学难点：例题的情境复杂，是本节难点.

教学过程

一、观察发现

情境一：在加油站加油这一过程中，哪些量发生了改变？哪些量没有发生改变？

情境二：如图，把一个“瘦长”的圆柱(圆钢条)锻压成一个“矮胖”的圆柱．哪些量发生了改变？哪些量没有发生改变？

情境三：圆的面积公式为S=πr2. 取 r的一些不同的值, 算出相应的S的值.在计算半径不同的圆的面积的过程中, 哪些量改变？哪些量不变？

二、形成概念

概念： 在一个过程中，固定不变的量称为常量(constant).可以取不同数值的量称为变量(variable).

小结：常量可以是具体的数，也可以是表示不变量的字母.变量可以用字母表示.

三、巩固概念

1. 判断下列过程中哪些是常量？哪些是变量？

（1） 某市居民用电的单价是0.53元/千瓦时.居民生活用电 x(千瓦时)与应付电费y(元)之间有关系式 y=0.53 x .

则常量是             ，变量是                 ；

（2）△ABC的底边长为a，底边上的高为h，则三角形的面积S＝ah.若h为定长，  

则此式中，变量是________，常量是________．

2. 请例举两个常量和变量的实际例子.