5.1 常量与变量 教学设计 2024-2025学年浙教版八年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 5.1常量与变量 教学目标 1. 通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化. 2. 了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在. 3. 会在简单的过程中辨别常量和变量. 教学重点：常量、变量的概念. 教学难点：例题的情境复杂，是本节难点. 教学过程 一、观察发现 情境一：在加油站加油这一过程中，哪些量发生了改变？哪些量没有发生改变？ 情境二：如图，把一个“瘦长”的圆柱(圆钢条)锻压成一个“矮胖”的圆柱．哪些量发生了改变？哪些量没有发生改变？ 情境三：圆的面积公式为S=πr2. 取 r的一些不同的值, 算出相应的S的值.在计算半径不同的圆的面积的过程中, 哪些量改变？哪些量不变？ 二、形成概念 概念： 在一个过程中，固定不变的量称为常量(constant).可以取不同数值的量称为变量(variable). 小结：常量可以是具体的数，也可以是表示不变量的字母.变量可以用字母表示. 三、巩固概念 1. 判断下列过程中哪些是常量？哪些是变量？ （1） 某市居民用电的单价是0.53元/千瓦时.居民生活用电 x(千瓦时)与应付电费y(元)之间有关系式 y=0.53 x . 则常量是 ，变量是 ； （2）△ABC的底边长为a，底边上的高为h，则三角形的面积S＝ah.若h为定长， 则此式中，变量是________，常量是________． 2. 请例举两个常量和变量的实际例子. 3. 我们知道：路程=速度×时间，即 s=vt. (1) 若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、 变量分别是什么？ (2) 若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？ (3) 若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？ 4. 在下列各题中，你能找出过程中的变量吗？ （1）下表是某段河道某天的水位记录，t 表示时刻，h表示水位（以警戒线为基准，高出为正）. （2）下图是某日气温变化图，其中t表示时间，T表示气温． 四、应用实践 例1 一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数. 思考：从图中可以获得哪些信息？ （1）填写下表. （2）在投寄快递邮件的事项中，t，p是常量，还是变量？ 思考1：快递邮件的件数n是常量，还是变量？ 思考2：投寄n件邮件的快递费记为w，则w是常量，还是变量？ （3）若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？ 思考：若10＜t≤15，t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？ 五、总结提升 六、作业布置 通过报刊、互联网等途径查找资料，写一段涉及较多量的短文，找出其中的变量和常量，并说明你的理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$