2.8 直角三角形全等的判定-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第2章 特殊三⻆形 直角三角形全等的判定 1. 如图，要用 判断 和 全等的条件是（    ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 如图，点 在 上， ， ，且 ，线段 是 的（    ）. A. 高 B. 的中垂线 C. 中线 D. 的角平分线 3. 如图，如果已知 ，那么添加下列哪个条件后，才能用 判定 ≌  （    ）. A. B. C. D. 4. 如图， 是 平分线上一点， 于 点， 于 点，则下列结论正 确的个数有（      ）. ； ； 和 面积相等； . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图， ， ，求证： 平分 . 6. 如图， ， 于点 ， 于点 ， 与 相交于点 . (1)求证： ； (2)试判断 与 的位置关系. 参考答案 1 C 2 D 3 D 4 D 5 证明：过点 作 于点 ， 于点 ，如图所⽰： 由图可知： ， ⼜∵ ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ ， ∴ ， ∴ 平分 . 6 （1）∵ ， ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ ∴ . （2）互相垂直 初中数学·八年级上册 难度2 第2章 特殊三⻆形 直角三角形全等的判定 1. 如图所示，已知 于 ， 于 与 相交于点 ，则 ① ≌ ；② ≌ ；③点 在 的平分线上．以上结论正确 的是（      ）． A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ① 2. 判断下列命题的真假，并说明理由： (1)两边分别相等的两个直角三角形全等； (2)一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等． 3. 如图，已知 于点 ， 于点 ， ， 相交于点 .求证： (1)当 时， ； (2)当 时， . ， ， 参考答案 1 A 2 （1）这是⼀个假命题 （2）这是⼀个假命题 3 （1）证明：∵ ， ∴ 是 的⻆平分线. ⼜∵ 于点 ， 于点 ， ∴ . ∵ ， ， ∴ . 由图可知， 和 为对顶⻆， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ ( ). ∴ . （2）证明：∵在 和 中， ∴ ≌ ( ). ∴ . ⼜∵ ， ， ∴点 在 的⻆平分线上， ∴ . 初中数学·八年级上册 难度3 第2章 特殊三⻆形 直角三角形全等的判定 1. 如图， ， ，点 在 上，连接 及 与 交于 点，则图中全等三角形有（      ）. A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 2. 如图， ， ， 与 相交于点 ，且 . (1)求证：点 在 的平分线上； (2)若把条件“ ”与 中的结论交换位置，所得到的命题是真命题吗? 、 ， 参考答案 1 D 2 （1）证明：∵ ， ， ∴ . 由图可知： 与 是对顶⻆， ∴ . ∵在 与 中， ∴ ≌ . ∴ . ⼜∵ ， ， ∴ 在 的平分线上. （2）是