2.3 等腰三角形的性质定理-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第2章 特殊三⻆形 等腰三角形的性质定理 1. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则 的度数是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图， 为等边三角形， 于点 ，则下列结论中正确的有 （    ）. ① ；② ；③直线 是 的对称轴；④ 平分 . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图， 中， ， ， ，且 ，则 等于 （    ）. A. B. C. D. 4. 某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平： 在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边 贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的．他们的判 断对吗？为什么？ 5. 如图，已知 是四边形 内一点， ， ，则 的大小是多少？ 参考答案 1 C 2 D 3 C 4 对；因为铅锤线和房梁是垂直的 5 初中数学·八年级上册 难度2 第2章 特殊三⻆形 等腰三角形的性质定理 1. 如图，在四边形 中， ， ，在 、 上分别找一 点 、 ，使 周长最小，则 的度数是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 ， ，且顶角 . ， ， ， 各是多少度？ 3. 如图， 是等边三角形，直线 是它的对称轴， ． (1)写出图中三组相等关系； (2)求 的度数和 的长. 4. 已知：如图，在等边三角形 的三边上分别取点 、 、 ，使得 . 求证： 是等边三角形． 参考答案 1 C 2 ； ； ； 3 （1） ； ； （2） ， 4 ∵ 是等边三⻆形， ∴ ， . ∵ ， ∴ ， 即 . ∵在 和 中， ∴ ≌ . 同理可证： ≌ ， 即 ≌ ≌ . ∴ . ∴ 是等边三⻆形. 初中数学·八年级上册 难度3 第2章 特殊三⻆形 等腰三角形的性质定理 1. 如图，在等腰 中， ， ， 的平分线与 的中垂线交 于点 ，点 沿 折叠后与点 重合，则 的度数是         . 2. 如图所示， ， ， 、 、 、 在同一直线上，试判断 的形 状. 参考答案 1 2 等腰三⻆形