浙教版初中数学八年级上册 2.3 等腰三角形的性质定理 课件

2.3等腰三角形的性质 现在请同学们画出等腰△ABC顶角的角平分线，沿着角平分线对折 你有什么发现呢？ D 等腰三角形是轴对称图形 ∠ B =∠ C A C B 你能够说明理由吗？ 等腰三角形的性质定理1: 1.等腰三角形的两个底角相等 （也可说成“在同一个三角形中，等边对等角”） ∵AB=AC ∴∠B=∠C 几何语言： A C B 例1：已知：在△ABC中，AB = AC， ∠A = 50°，求∠B 和 ∠C的度数。 变式3:已知：等腰三角形的一个内角为 50 ˚，求另两个角的度数. 变式1:∠B= 50°，求∠A 和 ∠C的度数。 变式4:等腰三角形的一外角为100°， 则它的底角是 ； 变式2:已知：等腰三角形的一个内角为 100 ˚，求另两个角的度数. A B C 1.等边三角形的内角都相等吗?为什么? 由已知:AB=AC=BC, ∵AB=AC ∴∠B=∠C (为什么?) 同理 ∠A=∠C ∴∠A=∠B=∠C ∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 ° 结论:等边三角形的内角都相等,且等于60° 等边三角形性质探索: A B C 例2 求证：等腰三角形底角平分线相等 练习：课本P58 4 谈谈你这节课的收获！ 现在请同学们画出等腰△ABC顶角的角平分线，沿着角平分线对折，找出图中所有相等的线段和相等的角。 你有什么发现呢？ D BD = CD ， ∠ADB = ∠ADC = 90°， ∠BAD = ∠CAD， A C B 你能够说明理由吗？ 相等的线段： 相等的角： AD 为底边上的中线 AD为顶角平分线 AD为底边上的高 等腰三角形的性质: 2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(等腰三角形的三线合一). 1 2 ∵AB=AC AD⊥BC ∴ ∠1=∠2 BD=CD ∵AB=AC BD=CD ∴AD⊥BC ∠1=∠2 A C B D ∵AB=AC ∠1=∠2 ∴AD⊥BC BD=CD 几何语言： △ABC的周长为32cm，AB=AC, AD⊥BC, △ABD 的周长为30cm, 那么AD的长为 cm。 D A C B 判断下列语句是否正确。 （1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重