20.1.1 平均数的意义 教学设计 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

教学设计 课题 20.1.1 平均数的意义 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 1.掌握平局数的概念及意义 2.三种常用的统计图 教学重点 掌握平均数的概念及意义，三种常见的统计图使用 教学难点 会利用公式求平均数及平均数的应用 教学准备 让学生了解日常生活中常用平均数的现象 教具准备 教师：PPT课件；学生：小学阶段求数字与数字之间的平均数的方法。 教学过程 教师活动 学生活动 1、 情境导入 （ 6 min） 新知导入： 问题:身体健康检测时候，同学们都会测量自己的身高，那你知道我们班所有人的平均身高吗? 是的，我们只需要统计下全班同学的身高，再除以班级的总人数就可以计算出来平均身高了。 问题2：植树节到了,某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中信息计算出植树的总棵数和人均植树棵数吗？ 参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人） （1）总共植树：3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155 (棵） （2）平均每人植树： 155÷32≈4.8 （棵） 归纳总结：利用坐标系的形式用矩形表示各数据个数的统计图表，叫做直方(条形)图。 1.小组讨论，交流如何求全班同学身高的平均值呢？ 2.独立，思考作答。 2、 新课讲授 （ 25 min） 思考：上面问题你发现了植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系吗？你能解释“平均每人植树4.8棵”的含义吗？ 植树的平均数= 知识讲解： 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。数学上我们如何求解呢？ 跟踪练习： 1.某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：12岁8人，13岁16人，14岁24人，15岁2人。求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）。 解：x≈13 知识讲解： 问题：丁丁所在的八年级（1）班共有学生40人。下图是该校各班学生人数分布情况，请计算该校八年级每班平均人数。 解析：八年级总人数是：40÷20%=200（人） 八年级每班平均人数是：200÷5=40（人） 各班人数为：2班人数=200×23%=46（人） 3班人数=200×20%=40（人） 4班人数=200×18%=36（人） 5班人数=200×19%=38（人） 归纳总结： 利用扇形的大小来表示部分占总体的百分比大小的统计图叫做扇形统计图。 知识讲解： 问题：利用扇形图已知数据你可以绘制对应的条形统计图吗？根据表格数据制作各班人数的条形统计图。 技巧点拨： 超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等。 问题：某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口总额情况绘制的。不计算进出口总额, 你能将二月份的一点在虚线位置补上吗? 归纳总结：将同一数据系列的数据点在图上用直线连接起来，用来显示数据的变化趋势叫做折线统计图。 合作探究：小组通过上面实际问题，理解求解平均数的方式，进行归纳。 学生抢答。口述回答问题。 学生思考讨论。 学生上台进行演示，求解。 观察：注意观察PPT的动态过程 发现：超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等。 3、 课堂小结 （ 5min） 1.什么是平均数？它有什么意义 2.常用的统计图有哪些？ 学生举手回答，补充。通过互动，明确本节课学习目标和重难点 4、 课堂检测 （ 4 min） 1.如图是小芹2月1～7日每天的完成作业的时间统计图，那么小芹这七天平均每天的自主学习时间是( C ) A.1h B.2h C.1.5h D.3h 2.在一次校园话剧表演大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分。各位评委给一作品的分数分别是87,93,88,92,90，则这位歌手的成绩是 90 。 1.抢答环节： 学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 2.纠正和交流环节： 学生出错时候，可以由其他学生纠正并补充 五、布置作业 课后练习 学生记录 六、板书设计 引入新课，提问和证明环节进行板书指导 验证计算时上台操作，计算 七、教学反思 应用公式求解平均数需要注意的细节问题：不漏不重复 熟练应用公式，巩固复习 学科网（北京）股份有限公司 Chart2 Chart2 40 46 44 34 36 Sheet1 月 份 7 8 9 10 11 12 月平均 电话费(元) 75.80 45.00 76.30 65.90 55.90 45.90 60.80 Sheet1 (2)