19.3 正方形 教学设计 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

教学设计 课题 19.3 正方形 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 1．掌握正方形的定义 2．掌握正方形的性质和判定 教学重点 正方形的定义，性质及判定 教学难点 正方形性质和判定探究及推理 教学准备 学生收集生活中常见的应用正方形的实例 教具准备 教师：PPT课件 教学过程 教师活动 学生活动 1、 情境导入 （ 3 min） 新知导入. 回顾与思考： 前面我们学习了平行四边形，矩形和菱形的性质和判定定理，接下来我们要学习最为特殊的四边形—正方形 观察图片，说一说图中的图形有什么特点。 小组交流，回顾小学期间接触的正方形图形，结合生活实际中的例子说一说。 2、 新课讲授 （ 26 min） 知识讲解1. 问题1：什么样的四边形是正方形呢？它与菱形和矩形有什么关系呢？ 通过观察，你发现了什么？ 正方形定义：有一组邻边相等且一个内角为90°的平行四边形是正方形。正方形既是特殊的平行四边形，也是特殊的菱形和矩形。 思考：正方形的特性都有哪些呢？说一说！ 跟踪练习： 1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是( A ) A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 正方形的特殊性 从正方形的边，角，对角线，对称性研究其特殊性质。 发现：①具有平行四边形全部性质 ②具有菱形的所有性质。 ③具有矩形的所有性质。 ④正方形不仅是中心对称图形，也是轴对称图形。 跟踪练习： 2.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是 22.5°。 问题2：如何判定一个四边形为正方形呢？可以通过前面学习的利用逆定理来推理吗？利用正方形是特殊的平行四边形，菱形，矩形可以证明吗？ 1.平行四边形法 有一组邻边相等且一个内角是直角的平行四边形是正方形。 2.矩形法 有一组邻边相等的矩形是正方形。 3.菱形法 有一个内角是直角的菱形是正方形。 跟踪练习： 3在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ C ） A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC 观察：从平行四边形，矩形，菱形再到到正方形的变化。 合作探究：确定正方形的概念。 思考，回答问题。 归纳总结：通过四个图形的圈圈图，总结归纳正方形的性质。 思考，回答问题。 思考，正方形的判定 合作探究：确定正方形的判定定理。 思考，回答问题。 3、 课堂小结 （ 3min） 1.正方形的定义是什么？ 2.正方形的性质有哪些？ 3.如何判定正方形呢？ 学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点 4、 课堂检测 （ 8 min） 1.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，你认为正确的是 ①②（填写一组即可） 2.如图，在直角三角形中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点D；DE⊥AC，DF⊥AB。求证:四边形CEDF为正方形 证明：∵ DE⊥AC，DF⊥AB ∴∠DEC=∠DFC=90° 又∵∠C=90°∴四边形EDFC是矩形 过点D作DG⊥AB，垂足为H ∵AD是∠CAB的平分线 DE⊥AC，DH⊥AB ∴DE=DH，同理得DH=DF，∴ED=DF ∴矩形EDFC是正方形 抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。 五、布置作业 课后练习1，2 学生记录 六、板书设计 引入新课，提问和证明环节进行板书指导 验证计算时上台操作，画图 七、教学反思 正方形的性质和判定的探究和推理过程 课后复习，方法熟练应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$