9.1 图形的旋转 练习 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

9.1 图形的旋转 一．选择题 1．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°得△AB′C′，若点B′在线段BC的延长线上（　　） A．80° B．70° C．60° D．100° 2．在图E右侧的四个三角形中，不能由图E经过旋转或平移得到的是图（　　） A．A B．B C．C D．D 3.如图，等边三角形ABC与等边三角形EFB共端点B，BC＝2，BF，△EFB绕点B旋转，∠BCF的最大度数（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 4、如图，△ABC中，∠B＝19.11°，∠ACB＝40.89°，AB＝6，△ABC逆时针旋转一定角度后能与△ADE重合，且点C恰好为AD的中点．则AE的长为（ ）． A．3 B．2 C．4 D．8 5．如图，将三角形AOB绕着点O顺时针旋转，得到三角形COD，若∠AOB＝50°，∠BOC＝15°，则旋转角是（　　） A．15° B．25° C．65° D．75° 6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为( ) A.(0，﹣2) B.(1，﹣) C.(2，0) D.( ，﹣1) 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△BDE，则△ACF与△BDF的周长之和为（　　） A．16 B．24 C．32 D．40 二．填空题 1．如图，将绕着点按顺时针旋转，点落在位置，点落在位置，若．则的度数是__________度． 2.如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为_________． 3.如图，用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形，三角形的公共顶点为O，则该六边形绕点O至少旋转______°后能与原来的图形重合． 4.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2022的直角顶点的坐标为________． 5．如图，某小区地下停车场入口处的栏杆记为AB，OA＝3.2m．栏杆AB绕点O上下转动，栏杆端点A升高了 　 　m．（用含α的式子表示） 三．解答题 1.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC（顶点是网格线的交点） （1）请画出以A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°得到图形△A1B1C1，并写出各顶点坐标． （2）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的图形△A2B2C2，并指出由△A1B1C1通过怎样的一次变换得到△A2B2C2？ 2．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)将向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的图形为； (2)画出绕A点顺时针方向旋转后的图形为． 3．已知和都是等腰直角三角形，，，． (1)如图1，连接，，请直接写出线段与的数量关系和位置关系； (2)若将绕点顺时针旋转， ①如图2，当点恰好在边上时，求证： ②当点，，三点在同一条直线上时，若，，请直接写出线段的长． 4．已知是边长为的等边三角形，点是射线上的动点，将绕点逆时针方向旋转得到，连接． (1)如图1，猜想是什么三角形？______________；（直接写出结果） (2)如图2，点在射线上（点的右边）移动时，证明． (3)点在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在．请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$