第16讲 三角形及其性质（云南专版）2024年九年级中考数学复习课件

第16讲 三角形及其性质 人教版数学 云南专版 1 01 知识点归纳 2 知识点归纳 知识点1　三角形的概念及其分类 三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形. 三角形的表示：用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”. 三角形的分类： 三角形的稳定性: 三角形三条边的长度确定之后，三角形的形状就唯一确定了. 3 知识点归纳 知识点2　三角形的基本性质 三边关系(判断能否构成三角形的重要依据) 三角形任意两边之和①________第三边，任意两边之差②________第三边 内角和定理 三角形三个内角和等于180° 边角关系 在同一个三角形中，大边对③________，小边对小角 内外角关系 1.三角形的一个外角④________与它不相邻的两个内角的和； 2．三角形的一个外角⑤________任何一个和它不相邻的内角 小于 大于 大角 等于 大于 4 知识点3　三角形中的重要线段 重要线段 概念 图形 性质 三角形的高 从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）． ∵AD是∆ABC中BC边的高 ∴∠ADB=∠ADC=90° 三角形的中线 在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线 ∵AD是∆ABC中BC边的中线 ∴BD=CD S△ABD=S△ADC 三角形的角平分线 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线． ∵AD是∆ABC中∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠DAC=∠BAC 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 ∵DE是∆ABC的中位线 ∴AD=DB AE=EC DE=BC DE∥BC 5 中考真题 命题点1　三角形中位线定理 1.（2023•云南）如图，A、B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线．设AC、BC的中点分别为M、N．若MN＝3米， 则AB＝（　　） A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 6 中考真题 命题点1　三角形的角平分线 2．(2018·昆明11题4分)在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为 (　　) A．90°　 B．95°　 C．100°　 D．120° 7 中考真题 命题点1　三角形的角平分线 3．(2019·昆明11题3分)如图，在△ABC中，AB＝8，点D，E分别是BC，CA的中点，连接DE，则DE＝_____. 8 中考真题 命题点1　三角形的角平分线 4．8．（2021•云南）如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点F．若BF＝6，则BE的长是 　 　． 9 02 考点精练 10 考点精练 1.如图，已知，，，，，则点到直线的距离等于（    ） A． B． C． D． 【详解】解：∵，， ∴， ∴，即点到直线的距离为，故C正确．故选：C． 11 考点精练 2.如图，是的中线，，，的周长为10，则的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 12 考点精练 3.如图，的面积为30，，E为的中点，则的面积等于（     ） A．15 B．12 C．10 D．9 13 考点精练 4.如图，是的角平分线，点D在上，且． (1)求证：； (2)若，，求的大小． 14 感谢大家的观看 人教版数学 云南专版 15 1）三角形按边分类：三角形 2）三角形按角分类：三角形 $$