广东省汕头市澄海实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

澄海实验学校2023－2024第一学期第8周初三摸底考试 数学科试卷 考试时间：120分钟，考试题量：共25小题，考试总分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（ ） A B. C. D. 2. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按：：计入综合评价，若宸宸学习成绩为分，体育成绩为分，艺术成绩为分，则他的综合评价得分为（    ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是( ) A. ＝﹣2 B. (2)2＝6 C. D. 6. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 8. 对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（    ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 9. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数图像如图，下列结论中：①；②；③；④．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是____． 12. 不等式组的解集______． 13. 如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝_____°． 14. 若实数a、b满足，则_______. 15. 如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是_______． 16. 将n个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，…，分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知四边形是平行四边形． （1）尺规作图：作的角平分线交于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； （2）在（1）所作图形中，求证：． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20. 某校为了了解七年级900名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100． 乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：92，92，93，90，94． 【整理数据】 班级 甲 1 1 m 4 6 乙 1 2 3 5 4 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 a 93 41.7 乙 90 87 b 50.2 【应用数据】 （1）根据以上信息，可以求出：________，________，________； （2）根据以上数据，成绩较整齐的是________班的学生（填“甲”或“乙”）； （3）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的900名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 21. 如图，在正方形中，点E是上的一点，点F是延长线上的一点，且，连接． （1）求证：； （2）若，，请求出的长． 22. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 23. 阅读材料： 材料1：关于x的一元二次方程的两个实数根和系数a，b，c有如下关系：，． 材料2：已知一元二次方程的两个实数根