专题02 相交线与平行线基础解答题分类训练（3种类型30道）-2023-2024学年七年级数学下册期中复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题02 相交线与平行线基础解答题分类训练 （3种类型30道） 目录 【题型1 补全解答过程】 1 【题型2 基础解答题不含辅助线】 6 【题型3 含辅助线解答题】 9 【题型1 补全解答过程】 1．如图，，射线与交于点，射线与交于点．若是的角平分线，且． (1)尺规作图：在射线上作，并连接（不写作法，保留作图痕迹）； (2)试说明，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由． 证明： （已知） 　　　　　　　（两直线平行，内错角相等） 是的角平分线（已知） （　　　　　） 　　　　　　（等量代换） （已知） 　　　　　　　（同旁内角互补，两直线平行） （　　　　　　） （等量代换） 2．补全下面的解题过程： 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且，． 求证：． 证明：∵（____） ∴__（____） ∴（ ） ∵（ 己知） ∴__（__） ∴（______） 3．补全下列推理过程： 已知：如图，已知，请说明． 证明：∵（ ） ∴ （ ） ∴（ ） 又∵（已知） ∴（ ） ∴ （ ） ∴（ ） ∵（已知） ∴（垂直的定义） ∴．（垂直的定义） 4．如图，已知，，，，则与平行吗？与平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）．    解：（    ） ∴（    ）， ∴（同位角相等，两直线平行） 又∵（    ）， ， ∴（等式的性质）， 同理可得， ∴（等量代换）， ∴（                 ）． 5．如图，已知，，试判断与的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由． 解：．理由如下： ∵（已知）， （_______）， ∴（_______）， ∴ _______（_______）， ∴（_______）， ∵（已知）， ∴∠______________（_______）， ∴______________（_______）， （_______）． 6．填空，以下是解答过程，请补充完整，其中括号里填依据补全下列推理过程： 如图，已知，，试说明．    解：∵（已知） ∴_____（_____________） ∴（_____________） ∵（已知） ∴______（_____________） ∴（_____________）． 7．如图，，平分，．试说明：． 请补全下列推理过程． 解：（已知）， 　　　　． 平分（已知）， （角平分线的定义）， ． （已知）， 　　． 　　． 　　． 8．补全下面的解答过程： 如图，，，求的度数． 解：∵（已知） （    ） ∴（等量代换） ∴（    ） ∴（    ） ∵ ∴______°．    9．如图，已知，，垂足为A，请在下划线内补全求的度数的解题过程或依据．    解：∵（已知）， _________（_________）． （已知）， ∴_________（等量代换）， （_________）， _________（_________）． 又（已知）， _________（     ）， ． 10．如图，已知，，，试说明．请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．    解：∵，（已知）， ∴（    ） ∴（______） 又∵（已知）， ∴． ∴______（______） ∴（______）． 【题型2 基础解答题不含辅助线】 11．如图，，，E为射线上一点，平分，、交于点F，点E在线段延长线上时，连接，若，，求的度数． 12．如图，已知：中，D、E、F、G分别在、和上，连接、和，，． (1)判断与的位置关系，并证明； (2)若，，求的度数． 13．如图，已知． 求证： (1)； (2)． 14．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H．，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 15．如图，点在上，点在上，分别交于点，已知，． (1)与平行吗？请说明理由； (2)若，且，求的度数． 16．如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接． (1)求证：； (2)若与互余，求证：． 17．如图，点在线段上，点，在线段上，，． (1)求证：； (2)若于点，平分，，求的度数． 18．如图，直线交于点O，已知分别平分和，且． (1)试说明； (2)若，求的度数． 19．如图，已知，． (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 20．如图，，，，． (1)证明：； (2)若，求的度数． 【题型3 含辅助线解答题】 21．如图，已知，，，求的度数． 22．如图，已知的平分线交于点F．探究与之间的数量关系，并证明你的结论．    23．已知直线，和，分别交于，点，点，分别在线，上，且位于的左侧，点在直线上，且不和点，重合． (1)如图1，点P在线段上，，，求的度数． (2)如图2，当点P在直线上运动时，试判