章末测试 第六章 《平面向量》-2023-2024学年高一数学知识•考点培优讲义（人教A版2019必修第二册）

章末测试 第六章 《平面向量》 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（20-21高一下·四川成都·期中）下列说法错误的是（    ） A． B．，是单位向量，则 C．若，则 D．任一非零向量都可以平行移动 2．（22-23高一下·安徽芜湖·期中）在中，为边上的中线，为的中点，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2022高三·全国·专题练习）已知，是两个不共线的平面向量，向量，，若，则有（    ） A． B． C． D． 4．（22-23高一下·广东佛山·期中）如图，在中，，点是的中点．设，，则（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·陕西安康·模拟预测）已知向量，若，则（    ） A． B．2 C． D．6 6．（23-24高三上·江苏南通·阶段练习）已知非零向量满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 7．（2023高一·全国·单元测试）我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被作为第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，为BF的中点，则（    ）    A． B． C． D． 8．（21-22高一下·重庆铜梁·期末）在中，点是线段上任意一点，点满足，若存在实数和，使得，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（22-23高一下·江西萍乡·期中）下列说法错误的是（    ） A．若，都是单位向量，则 B．在四边形中，若，则四边形是平行四边形 C．若，则 D．若，是平面内的一组基底，则和也能作为一组基底 10．（22-23高一上·辽宁铁岭·单元测试）下列命题为假命题的是（    ） A．两个具有共同终点的向量，一定是共线向量 B．若与同向，且，则 C．、为实数，若，则与共线 D．是所在平面上的任意一点，且满足，，则直线一定通过的重心 11．（23-24高三上·黑龙江大庆·期末）已知，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．的最小值为 D．若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为 12．（22-23高一下·山东青岛·期中）在中，三个内角所对的边分别为，若，则下列结论一定正确的为（    ） A． B． C．为直角三角形 D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（21-22高一下·河南南阳·阶段练习）已知是边长为2的正三角形，则向量在上的投影数量是 ． 14．（20-21高一下·陕西榆林·期末）已知向量和的夹角为，则 ． 15．（23-24高三上·湖北恩施·阶段练习）已知向量，，若，则 . 16．（2023高一·全国·专题练习）在平行四边形ABCD中，，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（22-23高一下·全国·单元测试）已知，，当k为何值时： (1)与共线； (2)与的夹角为120°． 18．（22-23高一下·四川成都·期中）在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且. (1)求A的大小； (2)若a＝7，且顶点A到边BC的距离等于，求b和c的长. 19．（22-23高一下·广东东莞·阶段练习）已知，，． (1)求； (2)当为何值时，与垂直？ (3)求向量与的夹角的余弦值． 20．（21-22高二上·云南文山·期末）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. (1)求角A的值； (2)若，，求的面积. 21．（23-24高二上·福建厦门·阶段练习）已知坐标平面内三点，，． (1)若，，，可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标； (2)若是线段上一动点，求的取值范围． 22．（22-23高一上·辽宁铁岭·单元测试）如图所示，已知点是的重心.    (1)求； (2)若过的重心，且，，，，求证：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 章末测试 第六章 《平面向量》 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项