精品解析：吉林省长春市第八十七中学13-18班2022-2023学年七年级下学期调研数学试题（3月份）

2022-2023学年吉林省长春八十七中13-18班七年级（下）调研数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. ﹣x﹣3＝4 B. x2+3＝x+2 C. ﹣1＝2 D. 2y﹣3x＝2 2. 下列变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 3. 已知，用含y代数式表示x为（ ） A. B. C. D. 4. 已知x＝3是关于x的方程x﹣a＝2的解，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 5. 关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（ ） A. 3x﹣x﹣5＝8 B. 3x+x﹣5＝8 C. 3x+x+5＝8 D. 3x﹣x+5＝8 6. 已知关于x，y二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=10的解，则m的值为（ ） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 7. 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形ABCD的面积为（ ） A. 560 B. 490 C. 630 D. 700 8. 如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（　　） A 350克 B. 300克 C. 250克 D. 200克 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 已知方程是关于x一元一次方程，则m的值是______． 10. 当x=____时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反． 11. 小红在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为________． 12. 如图，根据流程图中的程序，当输入数值x为5时，输出数值y为 ___________． 13. 对x，y定义一种新运算“※”，规定：（其中m，n均为非零常数），若，．则的值是______． 14. 利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是_____． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 解下列方程（组） （1） （2） （3） 16. 下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解：去分母，得 第一步 去括号，得 第二步 移项，得 第三步 合并同类项，得 第四步 方程两边同除以－1，得 第五步 （1）以上求解步骤中，从第______步开始出现错误，错误的原因是______． （2）请解方程：． 17. 关于的方程组的解是求的值. 18. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成．余下的部分需要几小时完成？ 19. 从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达．求甲、乙两地之间高速公路的路程？ 20. （1）若方程与方程的解相同，求m的值． （2）在（1）的条件下，求关于x、y的方程组的解． （3）善于研究的小明同学发现，无论m取何值，（2）中方程组的解x与y之间都满足一个关系式是______． 21. 先阅读，然后答题． 阿基米德测皇冠的故事 叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）”．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了”，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基米德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了． 小明受阿基米德测皇冠的故事的