6.2立方根习题2023-2024学年 人教版数学七年级下册

6.2 立方根 1.下列语句正确的是（ ） A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根与这个数同号， 0的立方根是0 2.若， 则x的值是（ ） A.任意数 B.4 C.－4 D.±4 3. 的立方根是（ ） A.8 B. －8 C.2 D. －2 4.下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 64的立方根是（ ） A. 8 B. －8 C. 4 D. －4 6.的值是（ ） A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 7.若,则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，一个正方体木块的体积是 64 cm3,把它切成大小相等的27个小正方体,其表面积之和是（ ） A.96 cm2 B.128 cm2 C.196 cm2 D.288 cm2 9.已知2x+1的平方根是±5,则5x+4的立方根是 . 10.已知,则= . 11. . 12. 的立方根是 . 13.若x, y满足(2x+3)2+|9－4y|=0,则xy的立方根为 . 14.已知a2=81, =－2,则b－a= . 15.已知m是的整数部分，n是的小数部分,则m－n= . 16.M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N,若M－N恰是某正整数的立方,则这样的M共有 个. 17.使成立的x的值是 . 18.已知,则x= . 19.解方程: (1)(x－4)2=4; (2) 20.一个正数x的两个不同的平方根分别是2a和－a－2. (1)求a和x的值; (2)求2a2－x的立方根. 21.已知2 a －1的算术平方根是3,3 a +b+4的立方根是2,求4 a +b的平方根. 22.已知一个正方体的体积是1000 cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488 cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少? 23.观察以下各式:①，②，③④，…. (1)请写出第5个等式; (2)用n(n为大于1的整数)表示出你所发现的规律. 24.已知3x－2的平方根是±2,2x+3y的立方根是4,是同类项,求z－x－y的立方根. 25.有一个长方体水槽,其长、宽、高之比为1:1:2,其体积为16 000 cm3 (1)求长方体水槽的长、宽、高. (2)将一个半径为r cm的小球放入注满水的槽中,当小球完全浸入水槽时,溢出水槽外的水的体积为水槽体积的,求该小球的半径（π取3，结果精确到0.01 cm,球的体积公式为） 26.据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有道智力题:求59319的立方根,华罗庚脱口而出:39.你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗?请研究解决下列问题: (1)已知x3=10648,且x为整数. ∵1000=103<10648<1003=1000000, ∴x一定是一个两位数. ∵10648的个位数字是8, ∴x的个位数字一定是 . 划去10648后面的三位648得10， 8=23<10<33=27， ∴x的十位数字一定是 . ∴x = . (2)已知y=614 125,且y为整数,按照以上思考方法,请求出y的值. 答案 1. D如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是0或1或－1,A错误;0的立方根是0,B错误;因为负数有立方根，所以C错误;D正确. 2.B ∵，∴，∴x=4 3.C ∵ =8,8的立方根是2,∴ 的立方根是2. 4.C A.,故此选项错误; B. ,故此选项错误;C. ,故此选项正确; D. ,故此选项错误. 5.C 64的立方根是4. 6. B =－1. 7.B [解析]:被开立方数的小数点向右移动3位,则其立方根的小数点向右移动1位， ∴ 8.D [解析]由题意知，每个小正方体的体积为 (cm3),所以每个小正方体的棱长为 (cm),则每个小正方体的表